¾
⅝
⅔
⅜
⅞

Kesir Hesaplayıcı

Adım adım çözümler ve etkileşimli görsel diyagramlarla kesirleri ekleyin, çıkarın, çarpın, bölün, basitleştirin, dönüştürün ve karşılaştırın.

1 1. Kesir
+
2 2. Kesir
Görsel Diyagram

Son Hesaplamalar

Henüz hesaplama yok

Hızlı İpuçları

  • • Hızlı hesaplamak için Enter'a basın
  • • Pasta ve çubuk diyagramları arasında geçiş yapın
  • • Tam çözüm için "Adımları Göster"e tıklayın
  • • Negatif kesirler için negatif sayılar kullanın
  • • Basit ve karışık sayı formları arasında geçiş yapın
Tanım

Kesir Nedir?

Kesir, bir bütünün bir parçasını temsil eden, bir tamsayı (pay) üzerinde başka bir tamsayı (payda) olarak yazılan, bağ adı verilen yatay bir çizgiyle ayrılmış bir sayıdır. Pay kaç parçanın alındığını, payda ise bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü söyler.

Örneğin 3/4 kesri 4 eşit parçanın 3'ü anlamına gelir. (3) çizgisinin üzerindeki sayı pay'dır ve (4) çizgisinin altındaki sayı payda'dır. Her kesir bir bölümü temsil eder: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.

Kesirler yemek pişirmede ve yemek tariflerinde (½ bardak şeker), ölçme ve yapımda (⅜ inçlik matkap ucu), faturaları bölmede ve maliyetlerde (her kişi ⅓ öder) ve notlarda ve test puanlarında (bir sınavda 17/20 puan) görülür. Kesir Hesaplayıcı 4 kesir işleminin tümünü (kesirleri toplama, kesirleri çıkarma, kesirleri çarpma ve kesirleri bölme) yönetir ve sonuçları en düşük terimlerle döndürür.

Kesir Çeşitleri

3 ana kesir türü vardır: uygun kesirler, uygunsuz kesirler ve karışık sayılar.

Uygun Kesir

Pay paydadan küçüktür. Değer 0 ile 1 arasındadır.

1/2, 3/4, 5/8, 7/16

Yanlış Kesir

Pay, paydaya eşit veya ondan büyüktür. Değer 1 veya daha fazladır.

5/3, 9/4, 7/7, 11/2

Karışık Sayı

Bir tam sayının uygun bir kesirle birleşimi. 1'den büyük bir değeri temsil eder.

1½, 2¾, 3⅝, 5⅓
Nasıl Çalışır?

Kesir Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır

Kesir hesaplayıcıyı kullanmak için, adım adım tam bir dökümle doğru bir yanıt almak üzere 4 adımı izleyin.

1
①
İlk Kesiri Girin
İlk kesrin payını ve paydasını yazın. Karışık sayılar için tam sayı ekleyin.
2
②
Bir Operasyon Seçin
Operatör menüsünden toplama (+), çıkarma (-), çarpma (×) veya bölme (÷) seçeneğini seçin.
3
③
İkinci Kesiri Girin
İkinci kesrin payını ve paydasını yazın. Hesap makinesi uygun kesirleri, uygun olmayan kesirleri ve karışık sayıları kabul eder.
4
④
Cevabı Al
Sonucu basitleştirilmiş biçimde, ondalık sayı olarak, yüzde olarak ve görsel bir pasta diyagramıyla görmek için Hesapla'ya basın.
Çözüm Süreci

Adım Adım Çözüm

Kesir hesaplayıcı, her hesaplama için adım adım eksiksiz bir çözüm gösterir. Her adım, gerçekleştirilen matematiksel işlemi, ara sonucu ve En Az Ortak Paydanın (LCD) bulunmasından son cevabın en düşük terimlere indirilmesine kadar her dönüşümün ardındaki mantığı gösterir.

Adım adım çözümler, öğrencilerin çalışmalarını doğrulamalarına, hataları belirlemelerine ve pratik yaparak kesir aritmetiğini öğrenmelerine yardımcı olur. Öğretmenler ve özel ders verenler derslerde yöntemleri açıklamak için adım adım kesir çözümlerini kullanırlar.

İlave

Kesirler Nasıl Eklenir?

Kesir eklemek için paydaların aynı olması gerekir. Ortak bir payda bulun, her kesri dönüştürün, payları ekleyin ve sonucu en düşük terimlere basitleştirin.

Kesir Toplama Hesaplayıcısını Deneyin →
Çıkarma

Kesirler Nasıl Çıkarılır

Kesirleri çıkarmak için toplama işlemiyle aynı yaklaşımı kullanın: ortak bir payda bulun, dönüştürün, payları çıkarın ve basitleştirin.

Kesir Çıkarma Hesaplayıcısını Deneyin →
Çarpma

Kesirler Nasıl Çarpılır

Kesirleri çarpmak en basit kesir işlemidir. Payları birbiriyle çarpın, paydaları birbiriyle çarpın ve sadeleştirin. Ortak bir paydaya gerek yoktur.

Kesir Çarpma Hesaplayıcısını Deneyin →
Bölüm

Kesirler Nasıl Bölünür?

Kesirleri bölmek için Keep-Change-Flip yöntemini kullanın: ilk kesri koruyun, bölmeyi çarpma olarak değiştirin ve ikinci kesri çevirin (karşılığını bulun).

Kesir Bölme Hesaplayıcısını Deneyin →
Basitleştirme

Kesirler Nasıl Basitleştirilir (En Düşük Terimlere İndirgeme)

Bir kesri basitleştirmek için hem payı hem de paydayı En Büyük Ortak Faktöre (GCF) bölün. Pay ve paydanın GCF'si 1 olduğunda bir kesir en düşük terimlerdedir; 1'den başka hiçbir sayı ikisini de eşit olarak bölemez.

Kesir Sadeleştiriciyi Deneyin →
Dönüşüm

Uygun Olmayan Kesirler ve Karışık Sayılar Arasında Dönüştürme

Uygun olmayan bir kesrin payı, paydadan büyük veya paydaya eşit olur (7/4 gibi). Karma sayının bir tam sayı kısmı, bir de kesirli kısmı vardır (1¾ gibi). İkisi de aynı değeri temsil ediyor.

Karma Sayılar ve Bileşik Kesirler Hesaplayıcısını Deneyin →
Hızlı Referans

Kesir İşlemleri: Hızlı Referans Formül Tablosu

Operasyon Formül Örnek
Toplama (aynı mezhep.) a/c + b/c = (a+b)/c 2/5 + 1/5 = 3/5
Toplama (farklı mezhep) a/b + c/d = (reklam+bc)/bd 1/3 + 1/4 = 7/12
Çıkarma a/b − c/d = (ad−bc)/bd 3/4 − 1/3 = 5/12
Çarpma a/b × c/d = ac/bd 2/3 × 4/5 = 8/15
Bölüm a/b ÷ c/d = reklam/bc 3/4 ÷ 2/5 = 15/8
Basitleştir (a÷GCF)/(b÷GCF) 12/18 → 2/3
Ondalık Sayıya a ÷ b 3/4 = 0.75
Yüzdeye (a ÷ b) × 100 3/4 = 75%
Gerçek Dünya Kullanımları

Kesir Hesaplamalarının Gerçek Hayattan Örnekleri

🍳

Yemek Pişirme ve Tarifler

Bir tarif ¾ fincan un gerektiriyor ve siz 1½ parti yapmak istiyorsunuz. ¾ × 3/2 = 9/8 = 1⅛ su bardağı unu çarpın. Tariflerin yukarı veya aşağı ölçeklendirilmesi, kesirlerin toplu çarpanla çarpılmasını gerektirir. Kesir Hesaplayıcı, yuvarlama hataları olmadan tam miktarı verir.
💰

Faturaları ve Maliyetleri Bölmek

Üç arkadaş 45 dolarlık bir akşam yemeği faturasını bölüştüler, ancak bir kişi yemeğin ½'sini yerken diğer ikisi ¼'ünü yedi. Her kesri 45$ ile çarpın: ½ × 45 = 22,50$ ve diğer ikisinin her biri için ¼ × 45 = 11,25$. Kesir işlemleri eşit olmayan bölmeleri doğru şekilde işler.
🛠️

Ölçme ve İnşaat

Bir marangoz 5¾ feet'ten 3⅜ feet'e kadar bir tahta kesiyor. 5¾'ten 3⅜ çıkarın: bileşik kesirlere dönüştürün, LCD'yi bulun ve çıkarın. 23/4 − 27/8 = 46/8 − 27/8 = 19/8 = 2⅜ feetlik malzeme kaldırıldı. İnç ve fit cinsinden yapı ölçümlerinde kesirler kullanılır (⅛", ¼", ⅜", ½").
🎓

Notlar ve Test Puanları

Bir öğrenci 1. sınavda 17/20 ve 2. sınavda 22/25 puan alır. Karşılaştırmak için her ikisini de ortak paydaya sahip eşdeğer kesirlere veya yüzdelere dönüştürün: 17/20 = %85 ve 22/25 = %88. Kesirden yüzdeye dönüştürme (payın paydaya bölünmesi, 100 ile çarpılması), test sonuçlarının karşılaştırılmasını kolaylaştırır.
Negatif Değerler

Negatif Kesirlerle Çalışmak

Negatif bir kesrin bir negatif işareti vardır. İşaret, kesrin önünde (−3/4), payda (−3/4) veya paydada (3/−4) görünebilir; 3 biçimin tümü aynı değeri temsil eder. Geleneksel olarak, negatif işareti kesirin önüne veya pay ile birlikte yerleştirilir.

Negatif Kesirlerle Matematik Yapma Kuralları

(−) × (−) = (+)
Negatif × Negatif = Pozitif: (−1/2) × (−3/4) = 3/8
(−) × (+) = (−)
Negatif × Pozitif = Negatif: (−1/2) × (3/4) = −3/8
(−) + (−) = (−)
Negatif + Negatif = Daha Negatif: (−1/3) + (−1/4) = −7/12
a − (−b) = a + b
Bir negatifi çıkarmak, şunu eklemekle aynıdır: 1/2 − (−1/3) = 1/2 + 1/3 = 5/6

Kesir hesaplayıcısı, 4 işlemin tamamında negatif kesirleri işler. Payla birlikte negatif bir işaret girin.

Dönüşümler

Kesirleri Ondalık Sayılara ve Yüzdelere Dönüştürme

Kesirler, ondalık sayılar ve yüzdeler aynı değeri temsil etmenin 3 yoludur. Bunlar arasında dönüşüm yapmak cebirde ve günlük matematikte temel bir beceridir.

Kesirden Ondalığa

Payı paydaya bölün. 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Bazı kesirler tekrarlanan ondalık sayılar üretir: 1/3 = 0,333... ve 1/6 = 0,1666...

Kesirden Yüzdeye

Payı paydaya bölün, ardından 100 ile çarpın. 3/4 = 0,75 × 100 = %75. Alternatif olarak, paydası 100 olan eşdeğer bir kesir bulun: 3/4 = 75/100 = %75.

Ondalıktan Kesire

Ondalık sayıyı 1'in üzerinde kesir olarak yazın, pay ve paydayı her ondalık basamak için 10 ile çarpın ve basitleştirin. 0,6 = 6/10 = 3/5. 0,125 için: 125/1000 = 1/8.

Kesirden Ondalığa Yüzde Dönüştürücü
Dikkat Edin

Yaygın Kesir Hataları ve Bunların Düzeltilmesi

✗ 1/2 + 1/3 = 2/5
✓ 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Pay ve paydaları ayrı ayrı eklemek yanlıştır. Önce LCD'yi bulun.
✗ 2/3 × 4/5 — ortak bir payda bulma
✓ 2/3 × 4/5 = 8/15 — düz olarak çarpın
Çarpmanın ortak bir paydaya ihtiyacı yoktur.
✗ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 2/5
✓ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
Bölme işlemi doğrudan çarpmayı değil, ikinci kesri ters çevirmeyi (karşılıklı) gerektirir.
✗ 8/12'yi basitleştirmeyi unutmak
✓ 8/12 = 2/3 (GCF = 4)
GCF'yi kullanarak yanıtı her zaman en düşük terimlere düşürün.
✗ 2⅗ → 7/5 dönüştürme
✓ 2⅗ → (2 × 5 + 3)/5 = 13/5
Tam sayıyı paydayla çarpın, ardından payı ekleyin.
Eğitim

Sınıf Seviyesine Göre Kesirler: Öğrenciler Neyi Ne Zaman Öğrenir?

1-2. Sınıf
Şekiller ve nesneler kullanılarak yarım ve çeyreğe giriş.
3. Sınıf
Pay ve paydayı anlama. Paydaları aynı olan kesirlerin karşılaştırılması. Kesirlerin sayı doğrusuna yerleştirilmesi. Eşdeğer kesirlerin belirlenmesi.
4. Sınıf
Paydaları aynı olan kesirlerde toplama ve çıkarma. Farklı paydalara sahip kesirlerin karşılaştırılması. Uygun olmayan kesirleri karışık sayılara dönüştürme.
5. Sınıf
LCD'yi kullanarak farklı paydalara sahip kesirleri toplama ve çıkarma. Kesirlerin tam sayılarla ve diğer kesirlerle çarpılması.
6. Sınıf
Kesirleri Keep-Change-Flip kullanarak bölme. Negatif kesirlerle çalışma. Kesirler, ondalık sayılar ve yüzdeler arasında dönüştürme.
7+ Sınıf
Cebirsel ifadelerde kesir işlemleri. Karmaşık kesirler. Kesirlerde oranlar ve orantısal akıl yürütme.
Kesir Araçları

Tüm Kesir Hesaplayıcıları

Adım adım açıklamalar içeren 22 özel matematik aracı arasından seçim yapın.

+

Temel İşlemler

Kesirlerin üslerini toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve hesaplama.

+ Kesir Toplama a/b + c/d - Kesir Çıkarma a/b - c/d x Kesir Çarpma a/bxc/d / Kesir Bölümü a/b bölü c/d ^ Kesir Üssü (a/b)^n
=

Sadeleştirme ve Eşdeğerlik

Karmaşık sayıları azaltın, dönüştürün, eşdeğerleri bulun ve karmaşık kesirleri basitleştirin.

/ Kesir Sadeleştirici GCF'ye göre azalt = Eşdeğer Kesirler a/b = c/d # Karışık Sayı Karışık sayılar matematiği <> Yanlış Kesir a/b'den tama ve kesire [] Karmaşık Kesirler Yığılmış ve iç içe geçmiş kesirler N Büyük Kesirler Büyük sayılar
%

Dönüşümler ve Oranlar

Kesirleri ondalık sayılara, yüzdelere ve oranlara dönüştürün.

0.5 Kesirden Ondalığa 0,5'e kadar kesir a/b Ondalıktan Kesire 0,5 ila kesir % Kesirden Yüzdeye %50'ye kadar kesir % Yüzde - Kesir kesir olarak %50 : Kesir Oranı Kesir oranı
?

Karşılaştırın ve Görselleştirin

İki kesri karşılaştırın, listeleri sıralayın ve kesirleri etkileşimli sayı doğrusunda görselleştirin.

> Kesirleri Karşılaştırma a/b > c/d? 1 Kesirleri Sıralama Listeleri sırala | Kesir Sayı Doğrusu Görsel arsa
*

Gelişmiş Matematik Araçları

En Küçük Ortak Paydaları (LCD), En Büyük Ortak Faktörleri (GCF) bulun ve oranları çözün.

L LCD Hesap Makinesi Ortak payda G GCF Hesaplayıcı En büyük faktör x Çapraz Çarpma Çapraz matematik
SSS

Sıkça Sorulan Sorular

Kesir hesaplamaları, formüller ve dönüşümlerle ilgili sık sorulan soruların yanıtları.

Kesir hesaplayıcı, kesirleri, karışık sayıları ve tam sayıları toplayan, çıkaran, çarpan ve bölen çevrimiçi bir matematik aracıdır. Kesir hesaplayıcı, sonucu basitleştirilmiş biçimde, ondalık sayı, yüzde olarak ve her işlemi gösteren adım adım bir çözümle döndürür.
Evet, bu çevrimiçi kesirler hesaplayıcısı, 4 işlemin tamamında karışık sayıları işler. Giriş alanlarına tam sayıyı, payı ve paydayı girin. Hesap makinesi, tam sayılı kesirleri otomatik olarak bileşik kesirlere çevirir, işlemi gerçekleştirir ve sonucu tekrar tam sayılı kesre dönüştürür.
Doğru kesirin payı paydadan küçükse (3/4 gibi) ve uygunsuz kesirin payı paydaya eşit veya paydadan büyükse (7/4 gibi). Uygun kesir 0 ile 1 arasında bir değere sahiptir. Uygun olmayan kesirin değeri 1 veya daha fazladır ve karma sayıya (7/4 = 1¾) dönüştürülebilir.
En Büyük Ortak Faktör (GCF), iki sayıyı eşit olarak bölen en büyük sayıdır ve En Küçük Ortak Payda (LCD), iki paydanın böldüğü en küçük sayıdır. GCF, kesirleri basitleştirmek (en düşük terimlere indirgemek) için kullanılır. LCD, farklı paydalara sahip kesirleri toplamak veya çıkarmak için kullanılır. 12 ve 18 için: GCF = 6, LCD = 36.
Kesirler, ondalık sayılar ve yüzdeler aynı değerin 3 temsilidir. Kesirden ondalığa: payı paydaya bölün (3/4 = 0,75). Kesirden yüzdeye: payı paydaya bölün ve 100 ile çarpın (3/4 = %75). Ondalıktan kesire: ondalık sayıyı 10'un uygun kuvveti üzerine yazın ve basitleştirin (0,6 = 6/10 = 3/5).
Payda her bir parçanın boyutunu tanımladığından, kesirlerin toplama ve çıkarma için ortak bir paydaya ihtiyacı vardır. 1/3 ve 1/4'ü doğrudan eklemek, üçte bir elma ve dördüncüde 1 elma eklemek gibidir; parçalar farklı boyutlardadır. Ortak paydaya (12) dönüştürmek parçaları eşit yapar: 4/12 + 3/12 = 7/12. Çarpma ve bölmenin ortak bir paydaya ihtiyacı yoktur.
Evet, kesir hesaplayıcısı tüm işlemlerde negatif kesirleri destekler. Payla birlikte negatif işaretini (-) girin. Hesap makinesi standart işaret kurallarına uyar: negatif × negatif = pozitif, negatif × pozitif = negatif ve bir negatifin çıkarılması, toplamaya eşittir.