¾
⅝
⅔
⅜
⅞

Калькулятор дробей

Складывайте, вычитайте, умножайте, делите, упрощайте, конвертируйте и сравнивайте дроби с помощью пошаговых решений и интерактивных визуальных диаграмм.

1 1-я фракция
+
2 2-я фракция
Визуальная диаграмма

Недавние расчеты

Расчетов пока нет

Краткие советы

  • • Нажмите Enter, чтобы быстро рассчитать
  • • Переключение между круговыми и гистограммами
  • • Нажмите «Показать шаги», чтобы увидеть полное решение.
  • • Используйте отрицательные числа для отрицательных дробей
  • • Переключение между простой и смешанной формой чисел
Определение

Что такое дробь?

Дробь — это число, представляющее часть целого, записанное как одно целое число (числитель) над другим целым числом (знаменатель), разделенным горизонтальной линией, называемой винкулом. Числитель показывает, сколько частей взято, а знаменатель показывает, на сколько равных частей делится целое.

Например, дробь 3/4 означает 3 части из 4 равных частей. Число над чертой (3) — это числитель, а число под чертой (4) – знаменатель. Каждая дробь представляет собой деление: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.

Дроби появляются при приготовлении пищи и рецептах (½ стакана сахара), измерении и конструировании (сверло диаметром ⅜ дюйма), разделении счетов и затрат (каждый человек платит ⅓), а также оценках и результатах тестов (17/20 баллов на экзамене). Калькулятор дробей выполняет все четыре операции с дробями — сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей и деление дробей — и возвращает результаты в кратчайшие сроки.

Типы фракций

Существует три основных типа дробей: правильные дроби, неправильные дроби и смешанные числа.

Правильная дробь

Числитель меньше знаменателя. Значение находится между 0 и 1.

1/2, 3/4, 5/8, 7/16

Неправильная дробь

Числитель равен или больше знаменателя. Значение равно 1 или более.

5/3, 9/4, 7/7, 11/2

Смешанный номер

Целое число в сочетании с правильной дробью. Представляет значение больше 1.

1½, 2¾, 3⅝, 5⅓
Как это работает

Как пользоваться калькулятором дробей

Чтобы использовать калькулятор дробей, выполните 4 шага, чтобы получить точный ответ с полной пошаговой разбивкой.

1
①
Введите первую дробь
Введите числитель и знаменатель первой дроби. Добавьте целое число для смешанных чисел.
2
②
Выберите операцию
Выберите сложение (+), вычитание (−), умножение (×) или деление (÷) в меню оператора.
3
③
Введите вторую дробь
Введите числитель и знаменатель второй дроби. Калькулятор принимает правильные дроби, неправильные дроби и смешанные числа.
4
④
Получите ответ
Нажмите «Рассчитать», чтобы увидеть результат в упрощенной форме, в десятичном, процентном и визуальном виде.
Процесс решения

Пошаговое решение

Калькулятор дробей показывает полное пошаговое решение для каждого расчета. На каждом этапе показаны выполненные математические операции, промежуточный результат и обоснование каждого преобразования — от поиска наименьшего общего знаменателя (LCD) до сведения окончательного ответа к наименьшим членам.

Пошаговые решения помогают учащимся проверять свою работу, выявлять ошибки и на практике изучать арифметику дробей. Учителя и репетиторы используют пошаговые решения дробей для объяснения методов во время уроков.

Дополнение

Как добавить дроби

Для сложения дробей знаменатели должны быть одинаковыми. Найдите общий знаменатель, преобразуйте каждую дробь, сложите числители и упростите результат до наименьшего значения.

Попробуйте Калькулятор Сложения Дробей →
Вычитание

Как вычитать дроби

Для вычитания дробей используйте тот же подход, что и для сложения: найдите общий знаменатель, преобразуйте, вычтите числители и упростите.

Попробуйте Калькулятор Вычитания Дробей →
Умножение

Как умножать дроби

Умножение дробей — самая простая операция с дробями. Перемножьте числители, перемножьте знаменатели и упростите. Общий знаменатель не нужен.

Попробуйте Калькулятор Умножения Дробей →
Отдел

Как делить дроби

Чтобы разделить дроби, используйте метод Сохранить-Изменить-Перевернуть: сохраните первую дробь, измените деление на умножение и переверните (найдите обратную дробь) вторую дробь.

Попробуйте Калькулятор Деления Дробей →
Упрощение

Как упростить дроби (свести к минимуму)

Чтобы упростить дробь, разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОК). Дробь является наименьшей, если НКО числителя и знаменателя равен 1 — никакое число, кроме 1, не делит оба поровну.

Попробуйте Упроститель Дробей →
Конверсия

Преобразование неправильных дробей и смешанных чисел

У неправильной дроби числитель больше или равен знаменателю (например, 7/4). смешанное число состоит из целой и дробной частей (например, 1¾). Оба представляют одну и ту же ценность.

Попробуйте Калькулятор Смешанных Чисел и Неправильных Дробей →
Краткий справочник

Операции с дробями: краткая справочная таблица формул

Операция Формула Пример
Сложение (тот же номинал) а/с + b/c = (a+b)/c 2/5 + 1/5 = 3/5
Сложение (разн. номинал) a/b + c/d = (ad+bc)/bd 1/3 + 1/4 = 7/12
Вычитание a/b − c/d = (ad−bc)/bd 3/4 − 1/3 = 5/12
Умножение a/b × c/d = ac/bd 2/3 × 4/5 = 8/15
Отдел a/b ÷ c/d = ad/bc 3/4 ÷ 2/5 = 15/8
Упростить (a÷GCF)/(b÷GCF) 12/18 → 2/3
В десятичное число а ÷ б 3/4 = 0.75
В процентах (а ÷ б) × 100 3/4 = 75%
Реальное использование

Реальные примеры расчета дробей

🍳

Кулинария и рецепты

По рецепту требуется ¾ стакана муки, а вам нужно приготовить 1½ порции. Умножьте ¾ × 3/2 = 9/8 = 1⅛ стакана муки. Масштабирование рецептов в большую или меньшую сторону требует умножения дробей на множитель партии. Калькулятор дробей дает точную сумму без ошибок округления.
💰

Разделение счетов и затрат

Трое друзей разделили счет за ужин на 45 долларов, но один человек съел половину еды, а двое других съели по четверти. Умножьте каждую дробь на 45 долларов: ½ × 45 = 22,50 доллара и ¼ × 45 = 11,25 доллара для каждой из двух других. Операции с дробями точно обрабатывают неравные разделения.
🛠️

Измерение и строительство

Плотник режет доску длиной от 5¾ футов до 3⅜ футов. Вычтите 3⅜ из 5¾: преобразуйте в неправильные дроби, найдите ЖК-дисплей и вычтите. 23/4 – 27/8 = 46/8 – 27/8 = 19/8 = удалено 2⅜ фута материала. При строительных измерениях в дюймах и футах используются дроби (⅛", ¼", ⅜", ½ дюйма).
🎓

Оценки и результаты тестов

Учащийся набрал 17/20 по тесту 1 и 22/25 по тесту 2. Для сравнения преобразуйте оба значения в эквивалентные дроби с общим знаменателем или в проценты: 17/20 = 85% и 22/25 = 88%. Преобразование дробей в проценты (деление числителя на знаменатель, умножение на 100) упрощает сравнение результатов тестов.
Отрицательные значения

Работа с отрицательными дробями

Отрицательная дробь имеет один отрицательный знак. Знак может стоять перед дробью (-3/4), в числителе (-3/4) или в знаменателе (3/-4) — все три формы представляют одно и то же значение. По соглашению знак минус ставится перед дробью или рядом с числителем.

Правила выполнения математических вычислений с отрицательными дробями

(−) × (−) = (+)
Отрицательный × Отрицательный = Положительный: (-1/2) × (-3/4) = 3/8
(−) × (+) = (−)
Отрицательный × Положительный = Отрицательный: (−1/2) × (3/4) = −3/8
(−) + (−) = (−)
Отрицательный + Отрицательный = Более отрицательный: (-1/3) + (-1/4) = -7/12
a − (−b) = a + b
Вычитание минуса аналогично прибавлению: 1/2 − (−1/3) = 1/2 + 1/3 = 5/6.

Калькулятор дробей обрабатывает отрицательные дроби во всех 4 операциях. Введите отрицательный знак в числителе.

Конверсии

Преобразование дробей в десятичные числа и проценты

Дроби, десятичные дроби и проценты — это три способа представления одного и того же значения. Преобразование между ними — основной навык в алгебре и повседневной математике.

Дробь в десятичную

Делит числитель на знаменатель. 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Некоторые дроби дают повторяющиеся десятичные дроби: 1/3 = 0,333... и 1/6 = 0,1666...

Дробь в процент

Разделите числитель на знаменатель, а затем умножьте на 100. 3/4 = 0,75 × 100 = 75%. Альтернативно найдите эквивалентную дробь со знаменателем 100: 3/4 = 75/100 = 75%.

Десятичная дробь

Запишите десятичную дробь в виде дроби больше 1, умножьте числитель и знаменатель на 10 для каждого знака после запятой и упростите. 0,6 = 6/10 = 3/5. Для 0,125: 125/1000 = 1/8.

Конвертер дробей в десятичные дроби в проценты
Берегись

Распространенные ошибки в дробях и как их исправить

✗ 1/2 + 1/3 = 2/5
✓ 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Складывать числители и знаменатели отдельно неправильно. Сначала найдите ЖК-дисплей.
✗ 2/3×4/5 — поиск общего знаменателя
✓ 2/3 × 4/5 = 8/15 — умножить прямо поперек
Умножение не нуждается в общем знаменателе.
✗ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 2/5
✓ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
Для деления требуется перевернуть вторую дробь (обратную), а не непосредственно умножать.
✗ Забываем упростить 8/12
✓ 8/12 = 2/3 (НОК = 4)
Всегда сокращайте ответ до наименьшего значения, используя GCF.
✗ Преобразование 2⅗ → 7/5
✓ 2⅗ → (2 × 5 + 3)/5 = 13/5
Умножьте целое число на знаменатель, затем прибавьте числитель.
Образование

Дроби по классам: что изучают учащиеся и когда

1–2 класс
Знакомство с половинками и четвертями с использованием фигур и предметов.
3 класс
Понимание числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковым знаменателем. Размещение дробей на числовой прямой. Определение эквивалентных дробей.
4 класс
Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем. Сравнение дробей с разными знаменателями. Преобразование неправильных дробей в смешанные числа.
5 класс
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями с помощью ЖК-дисплея. Умножение дробей на целые числа и на другие дроби.
6 класс
Деление дробей с помощью Keep-Change-Flip. Работа с отрицательными дробями. Преобразование дробей, десятичных чисел и процентов.
7+ класс
Операции с дробями в алгебраических выражениях. Сложные дроби. Отношения и пропорциональные рассуждения с дробями.
Инструменты дробей

Все калькуляторы дробей

Выбирайте из 22 специализированных математических инструментов с пошаговыми объяснениями.

+

Основные операции

Складывать, вычитать, умножать, делить и вычислять показатели дробей.

+ Добавление фракций а/б + в/г - Вычитание дроби а/б - в/г x Умножение дробей а/б х в/г / Отдел фракций a/b разделить на c/d ^ показатель дроби (а/б)^n
=

Упрощение и эквивалентность

Сокращайте, преобразуйте смешанные числа, находите эквиваленты и упрощайте сложные дроби.

/ Упрощатель дробей Сокращение на GCF = Эквивалентные дроби а/б = с/д # Смешанный номер Математика смешанных чисел <> Неправильная дробь a/b к целому и дробному [] Сложные дроби Сложные и вложенные дроби N Большие дроби Большие числа
%

Конверсии и коэффициенты

Преобразование дробей в десятичные числа, проценты и соотношения и обратно.

0.5 Дробь в десятичную Дробь до 0,5 a/b Десятичная дробь 0,5 дроби % Дробь в процент Фракция до 50% % Проценты в дроби 50% на дробь : Отношение к дроби Отношение к дроби
?

Сравните и визуализируйте

Сравнивайте две дроби, сортируйте списки и визуализируйте дроби на интерактивной числовой строке.

> Сравнение дробей а/б > в/г? 1 Порядок дробей Сортировать списки | Линия номера дроби Визуальный сюжет
*

Расширенные математические инструменты

Найдите наименьшие общие знаменатели (LCD), наибольшие общие факторы (GCF) и найдите соотношения.

L ЖК-калькулятор Общий знаменатель G Калькулятор ЗКФ Величайший фактор x Перекрестное умножение Перекрестная математика
Часто задаваемые вопросы

Часто задаваемые вопросы

Ответы на распространенные вопросы о расчете дробей, формулах и преобразованиях.

Калькулятор дробей – это математический онлайн-инструмент, позволяющий складывать, вычитать, умножать и делить дроби, смешанные и целые числа. Калькулятор дробей возвращает результат в упрощенной форме, в виде десятичной дроби, в процентах, а также с пошаговым решением, показывающим каждую операцию.
Да, этот онлайн-калькулятор дробей обрабатывает смешанные числа во всех 4 операциях. Введите целое число, числитель и знаменатель в поля ввода. Калькулятор автоматически преобразует смешанные числа в неправильные дроби, выполняет операцию и преобразует результат обратно в смешанное число.
Числитель правильной дроби меньше знаменателя (например, 3/4), а числитель неправильной дроби равен или больше знаменателя (например, 7/4). Правильная дробь имеет значение от 0 до 1. Неправильная дробь имеет значение 1 или более и может быть преобразована в смешанное число (7/4 = 1¾).
Наибольший общий делитель (GCF) – это наибольшее число, которое делит два числа поровну, а наименьший общий знаменатель (LCD) – это наименьшее число, на которое делятся два знаменателя. GCF используется для упрощения дробей (приведения к наименьшему числу). ЖК-дисплей используется для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями. Для 12 и 18: GCF = 6, LCD = 36.
Дроби, десятичные дроби и проценты — это три представления одного и того же значения. Преобразование десятичной дроби: разделите числитель на знаменатель (3/4 = 0,75). Дробь в процент: разделите числитель на знаменатель и умножьте на 100 (3/4 = 75%). Десятичная дробь: запишите десятичную дробь в соответствующей степени 10 и упростите (0,6 = 6/10 = 3/5).
Дробям необходим общий знаменатель для сложения и вычитания, поскольку знаменатель определяет размер каждой части. Непосредственное сложение 1/3 и 1/4 похоже на сложение 1 трети яблока и 1 четверти яблока — части имеют разные размеры. Приведение к общему знаменателю (12) делает части равными: 4/12 + 3/12 = 7/12. Умножение и деление не нуждаются в общем знаменателе.
Да, калькулятор дробей поддерживает отрицательные дроби во всех операциях. Введите отрицательный знак (-) в числителе. Калькулятор следует стандартным правилам знаков: отрицательное × отрицательное = положительное, отрицательное × положительное = отрицательное, а вычитание отрицательного равносильно сложению.