¾
⅝
⅔
⅜
⅞

Kalkulator Pecahan

Menambah, mengurangi, mengalikan, membagi, menyederhanakan, mengubah, dan membandingkan pecahan dengan solusi langkah demi langkah dan diagram visual interaktif.

1 Fraksi ke-1
+
2 Pecahan ke-2
Diagram Visual

Perhitungan Terkini

Belum ada perhitungan

Tip Cepat

  • • Tekan Enter untuk menghitung dengan cepat
  • • Beralih antara diagram lingkaran dan diagram batang
  • • Klik "Tampilkan Langkah" untuk solusi lengkap
  • • Gunakan angka negatif untuk pecahan negatif
  • • Beralih antara bentuk bilangan sederhana dan campuran
Definisi

Apa Itu Pecahan?

Pecahan adalah bilangan yang mewakili suatu bagian dari suatu keseluruhan, ditulis sebagai satu bilangan bulat (pembilang) di atas bilangan bulat lainnya (penyebut), dipisahkan oleh garis horizontal yang disebut vinculum. Pembilang menunjukkan berapa banyak bagian yang diambil, dan penyebut menunjukkan berapa banyak bagian yang sama yang membagi keseluruhan.

Misalnya pecahan 3/4 berarti 3 bagian dari 4 bagian yang sama besar. Angka di atas garis (3) adalah pembilang, dan angka di bawah garis (4) adalah penyebut. Setiap pecahan melambangkan pembagian: 3/4 = 3 4 = 0,75.

Pecahan muncul dalam masakan dan resep (½ cangkir gula), pengukuran dan konstruksi (mata bor berukuran ⅜ inci), pembagian tagihan dan biaya (setiap orang membayar ⅓), serta nilai dan nilai ujian (skor 17/20 pada ujian). Kalkulator Pecahan menangani keempat operasi pecahan — menjumlahkan pecahan, mengurangkan pecahan, mengalikan pecahan, dan membagi pecahan — dan mengembalikan hasil dalam bentuk yang paling rendah.

Jenis Pecahan

Ada 3 jenis pecahan utama: pecahan biasa, pecahan biasa, dan bilangan campuran.

Pecahan yang Tepat

Pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya. Nilainya antara 0 dan 1.

1/2, 3/4, 5/8, 7/16

Pecahan yang Tidak Tepat

Pembilangnya sama dengan atau lebih besar dari penyebutnya. Nilainya 1 atau lebih.

5/3, 9/4, 7/7, 11/2

Nomor Campuran

Bilangan bulat yang digabungkan dengan pecahan biasa. Mewakili nilai yang lebih besar dari 1.

1½, 2¾, 3⅝, 5⅓
Cara Kerjanya

Cara Menggunakan Kalkulator Pecahan

Untuk menggunakan kalkulator pecahan, ikuti 4 langkah untuk mendapatkan jawaban akurat dengan rincian langkah demi langkah yang lengkap.

1
①
Masukkan Pecahan Pertama
Ketikkan pembilang dan penyebut pecahan pertama. Tambahkan bilangan bulat untuk bilangan campuran.
2
②
Pilih Operasi
Pilih penjumlahan (+), pengurangan (−), perkalian (×), atau pembagian (±) dari menu operator.
3
③
Masukkan Pecahan Kedua
Ketikkan pembilang dan penyebut pecahan kedua. Kalkulator menerima pecahan biasa, pecahan biasa, dan bilangan campuran.
4
④
Dapatkan Jawabannya
Tekan Hitung untuk melihat hasilnya dalam bentuk yang disederhanakan, dalam bentuk desimal, dalam persentase, dan dengan diagram lingkaran visual.
Proses Solusi

Solusi Langkah demi Langkah

Kalkulator pecahan menunjukkan solusi lengkap langkah demi langkah untuk setiap perhitungan. Setiap langkah menunjukkan operasi matematika yang dilakukan, hasil antara, dan alasan di balik setiap transformasi — mulai dari mencari Penyebut Terkecil (LCD) hingga mengurangi jawaban akhir ke suku terendah.

Solusi langkah demi langkah membantu siswa memverifikasi pekerjaan mereka, mengidentifikasi kesalahan, dan mempelajari aritmatika pecahan melalui latihan. Guru dan tutor menggunakan solusi pecahan langkah demi langkah untuk menjelaskan metode selama pembelajaran.

Tambahan

Cara Menjumlahkan Pecahan

Untuk menjumlahkan pecahan, penyebutnya harus sama. Temukan penyebut yang sama, ubah setiap pecahan, tambahkan pembilangnya, dan sederhanakan hasilnya ke suku terendah.

Coba Kalkulator Penjumlahan Pecahan →
Pengurangan

Cara Mengurangi Pecahan

Untuk mengurangkan pecahan, gunakan pendekatan yang sama seperti penjumlahan: cari penyebut yang sama, ubah, kurangi pembilangnya, dan sederhanakan.

Coba Kalkulator Pengurangan Pecahan →
Perkalian

Cara Mengalikan Pecahan

Mengalikan pecahan adalah operasi pecahan yang paling sederhana. Kalikan pembilangnya, kalikan penyebutnya, dan sederhanakan. Tidak diperlukan penyebut yang sama.

Coba Kalkulator Perkalian Pecahan →
Divisi

Cara Membagi Pecahan

Untuk membagi pecahan, gunakan metode Terus-Ubah-Balik: pertahankan pecahan pertama, ubah pembagian menjadi perkalian, dan balik (temukan kebalikannya) pecahan kedua.

Coba Kalkulator Pembagian Pecahan →
Penyederhanaan

Cara Menyederhanakan Pecahan (Dikurangi ke Suku Terendah)

Untuk menyederhanakan suatu pecahan, bagilah pembilang dan penyebutnya dengan Faktor Persekutuan Terbesarnya (FPB). Pecahan dikatakan memiliki suku terendah jika KPK dari pembilang dan penyebutnya adalah 1 — tidak ada bilangan lain selain 1 yang dapat membagi keduanya secara merata.

Coba Penyederhanaan Pecahan →
Konversi

Konversi Antara Pecahan Tak Biasa dan Bilangan Campuran

Pecahan tak wajar memiliki pembilang yang lebih besar atau sama dengan penyebutnya (misalnya 7/4). Bilangan campuran memiliki bagian bilangan bulat dan bagian pecahan (seperti 1¾). Keduanya mewakili nilai yang sama.

Coba Kalkulator Bilangan Campuran & Pecahan Tak Wajar →
Referensi Cepat

Operasi Pecahan: Tabel Rumus Referensi Cepat

Operasi Rumus Contoh
Tambahan (denom yang sama) a/c + b/c = (a+b)/c 2/5 + 1/5 = 3/5
Penambahan (berbeda denom.) a/b + c/d = (iklan+bc)/bd 1/3 + 1/4 = 7/12
Pengurangan a/b − c/d = (iklan−bc)/bd 3/4 − 1/3 = 5/12
Perkalian a/b × c/d = ac/bd 2/3 × 4/5 = 8/15
Divisi a/b − c/d = iklan/bc 3/4 ÷ 2/5 = 15/8
Sederhanakan (a−GCF)/(b−GCF) 12/18 → 2/3
Ke Desimal a − b 3/4 = 0.75
Ke Persen (a − b) × 100 3/4 = 75%
Penggunaan di Dunia Nyata

Contoh Perhitungan Pecahan di Kehidupan Nyata

🍳

Masakan dan Resep

Sebuah resep membutuhkan ¾ cangkir tepung, dan Anda ingin membuat 1½ batch. Kalikan ¾ × 3/2 = 9/8 = 1⅛ cangkir tepung. Menaikkan atau menurunkan skala resep memerlukan mengalikan pecahan dengan pengali batch. Kalkulator Pecahan memberikan jumlah pastinya tanpa kesalahan pembulatan.
💰

Memisahkan Tagihan dan Biaya

Tiga orang teman membagi tagihan makan malam sebesar $45, tetapi satu orang makan ½ dari makanan sementara dua orang lainnya masing-masing makan ¼. Kalikan setiap pecahan dengan $45: ½ × 45 = $22,50, dan ¼ × 45 = $11,25 untuk dua pecahan lainnya. Operasi pecahan menangani pembagian tidak sama secara akurat.
🛠️

Pengukuran dan Konstruksi

Seorang tukang kayu memotong papan dari 5¾ kaki menjadi 3⅜ kaki. Kurangi 3⅜ dari 5¾: ubah menjadi pecahan biasa, cari LCD, dan kurangi. 23/4 − 27/8 = 46/8 − 27/8 = 19/8 = 2⅜ kaki material yang dipindahkan. Pengukuran konstruksi dalam inci dan kaki menggunakan pecahan (⅛", ¼", ⅜", ½").
🎓

Nilai dan Nilai Tes

Seorang siswa mendapat nilai 17/20 pada kuis 1 dan 22/25 pada kuis 2. Sebagai perbandingan, ubah keduanya menjadi pecahan senilai dengan penyebut yang sama atau menjadi persentase: 17/20 = 85% dan 22/25 = 88%. Konversi pecahan ke persentase (bagi pembilang dengan penyebut, kalikan dengan 100) membuat perbandingan hasil pengujian menjadi mudah.
Nilai Negatif

Bekerja dengan Pecahan Negatif

Pecahan negatif mempunyai satu tanda negatif. Tanda tersebut dapat muncul di depan pecahan (−3/4), di pembilang (−3/4), atau di penyebut (3/−4) — ketiga bentuk tersebut mewakili nilai yang sama. Berdasarkan konvensi, tanda negatif ditempatkan di depan pecahan atau bersama pembilangnya.

Aturan Mengerjakan Matematika dengan Pecahan Negatif

(−) × (−) = (+)
Negatif × Negatif = Positif: (−1/2) × (−3/4) = 3/8
(−) × (+) = (−)
Negatif × Positif = Negatif: (−1/2) × (3/4) = −3/8
(−) + (−) = (−)
Negatif + Negatif = Lebih Negatif: (−1/3) + (−1/4) = −7/12
a − (−b) = a + b
Mengurangi bilangan negatif sama dengan menjumlahkan: 1/2 − (−1/3) = 1/2 + 1/3 = 5/6

Kalkulator pecahan menangani pecahan negatif di keempat operasi. Masukkan tanda negatif dengan pembilangnya.

Konversi

Mengubah Pecahan ke Desimal dan Persentase

Pecahan, desimal, dan persentase adalah 3 cara untuk menyatakan nilai yang sama. Mengonversi keduanya adalah keterampilan inti dalam aljabar dan matematika sehari-hari.

Pecahan ke Desimal

Bagi pembilangnya dengan penyebutnya. 3/4 = 3 4 = 0,75. Beberapa pecahan menghasilkan desimal berulang: 1/3 = 0,333... dan 1/6 = 0,1666...

Pecahan ke Persentase

Bagi pembilangnya dengan penyebutnya, lalu kalikan dengan 100. 3/4 = 0,75 × 100 = 75%. Alternatifnya, carilah pecahan senilai dengan penyebut 100: 3/4 = 75/100 = 75%.

Desimal ke Pecahan

Tulis desimal sebagai pecahan di atas 1, kalikan pembilang dan penyebutnya dengan 10 untuk setiap tempat desimal, dan sederhanakan. 0,6 = 6/10 = 3/5. Untuk 0,125: 125/1000 = 1/8.

Pengonversi Pecahan ke Desimal ke Persentase
Awas

Kesalahan Umum Pecahan dan Cara Memperbaikinya

✗ 1/2 + 1/3 = 2/5
✓ 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Menjumlahkan pembilang dan penyebut secara terpisah adalah salah. Temukan LCDnya terlebih dahulu.
✗ 2/3 × 4/5 — mencari penyebut yang sama
✓ 2/3 × 4/5 = 8/15 — kalikan lurus
Perkalian tidak memerlukan penyebut yang sama.
✗ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 2/5
✓ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
Pembagian memerlukan pembalikan pecahan kedua (kebalikan), bukan perkalian secara langsung.
✗ Lupa menyederhanakan 8/12
✓ 8/12 = 2/3 (PBB = 4)
Selalu kurangi jawaban ke suku terendah dengan menggunakan GCF.
✗ Mengonversi 2⅗ → 7/5
✓ 2⅗ → (2 × 5 + 3)/5 = 13/5
Kalikan bilangan bulat dengan penyebutnya, lalu tambahkan pembilangnya.
Pendidikan

Pecahan berdasarkan Tingkat Kelas: Apa yang Dipelajari Siswa dan Kapan

Kelas 1–2
Pengenalan separuh dan seperempat menggunakan bentuk dan benda.
kelas 3
Pengertian pembilang dan penyebut. Membandingkan pecahan yang penyebutnya sama. Menempatkan pecahan pada garis bilangan. Mengidentifikasi pecahan senilai.
kelas 4
Penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya sama. Membandingkan pecahan yang penyebutnya berbeda. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran.
kelas 5
Penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya berbeda menggunakan LCD. Mengalikan pecahan dengan bilangan bulat dan pecahan lainnya.
kelas 6
Pembagian pecahan menggunakan Keep-Change-Flip. Bekerja dengan pecahan negatif. Konversi antara pecahan, desimal, dan persentase.
Kelas 7+
Operasi pecahan dalam ekspresi aljabar. Pecahan kompleks. Rasio dan penalaran proporsional dengan pecahan.
Alat Pecahan

Semua Kalkulator Pecahan

Pilih dari 22 alat matematika khusus dengan penjelasan langkah demi langkah.

+

Operasi Dasar

Menambah, mengurangi, mengalikan, membagi, dan menghitung eksponen pecahan.

+ Penjumlahan Pecahan a/b + c/d - Pengurangan Pecahan a/b - c/d x Perkalian Pecahan a/bxc/d / Divisi Fraksi a/b dibagi c/d ^ Eksponen Pecahan (a/b)^n
=

Penyederhanaan & Kesetaraan

Kurangi, ubah bilangan campuran, temukan persamaannya, dan sederhanakan pecahan kompleks.

/ Penyederhanaan Pecahan Kurangi sebesar GCF = Pecahan Setara a/b = c/d # Nomor Campuran Matematika bilangan campuran <> Pecahan yang Tidak Tepat a/b ke bilangan bulat dan pecahan [] Pecahan Kompleks Pecahan bertumpuk dan bersarang N Pecahan Besar Jumlah yang besar
%

Konversi & Rasio

Konversi pecahan ke dan dari angka desimal, persentase, dan rasio.

0.5 Pecahan ke Desimal Pecahan menjadi 0,5 a/b Desimal ke Pecahan 0,5 ke pecahan % Pecahan ke Persen Pecahan hingga 50% % Persen ke Pecahan 50% menjadi pecahan : Rasio terhadap Pecahan Rasio terhadap pecahan
?

Bandingkan & Visualisasikan

Bandingkan dua pecahan, urutkan daftar, dan visualisasikan pecahan pada garis bilangan interaktif.

> Membandingkan Pecahan a/b > c/d? 1 Memesan Pecahan Urutkan daftar | Garis Bilangan Pecahan alur visual
*

Alat Matematika Tingkat Lanjut

Temukan Penyebut Terkecil (LCD), Faktor Persekutuan Terbesar (GCF), dan selesaikan rasio.

L Kalkulator LCD Penyebut yang sama G Kalkulator GCF Faktor terbesar x Perkalian Silang Lintas matematika
Pertanyaan Umum

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Jawaban atas pertanyaan umum tentang penghitungan pecahan, rumus, dan konversi.

Kalkulator pecahan adalah alat matematika online yang dapat menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, dan membagi pecahan, bilangan campuran, dan bilangan bulat. Kalkulator pecahan menampilkan hasilnya dalam bentuk sederhana, desimal, persentase, dan solusi langkah demi langkah yang menunjukkan setiap operasi.
Ya, kalkulator pecahan online ini menangani bilangan campuran di keempat operasi. Masukkan bilangan bulat, pembilang, dan penyebut pada kolom input. Kalkulator mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa secara otomatis, melakukan operasi, dan mengubah hasilnya kembali menjadi bilangan campuran.
Pecahan biasa mempunyai pembilang yang lebih kecil dari penyebutnya (misalnya 3/4), dan pecahan biasa mempunyai pembilang yang sama dengan atau lebih besar dari penyebutnya (misalnya 7/4). Pecahan biasa mempunyai nilai antara 0 dan 1. Pecahan biasa mempunyai nilai 1 atau lebih dan dapat diubah menjadi bilangan campuran (7/4 = 1¾).
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan terbesar yang membagi dua bilangan secara merata, dan Penyebut Persekutuan Terkecil (LCD) adalah bilangan terkecil yang membagi dua penyebut. GCF digunakan untuk menyederhanakan pecahan (dikurangi ke suku terendah). LCD digunakan untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan yang penyebutnya berbeda. Untuk 12 dan 18: FPB = 6, LCD = 36.
Pecahan, desimal, dan persentase adalah 3 representasi nilai yang sama. Pecahan ke desimal: bagi pembilang dengan penyebut (3/4 = 0,75). Pecahan ke persentase: bagi pembilang dengan penyebut dan kalikan dengan 100 (3/4 = 75%). Desimal ke pecahan: tulis desimal dengan pangkat 10 yang sesuai dan sederhanakan (0,6 = 6/10 = 3/5).
Pecahan memerlukan penyebut yang sama untuk penjumlahan dan pengurangan karena penyebut menentukan ukuran setiap bagian. Menjumlahkan 1/3 dan 1/4 secara langsung seperti menjumlahkan 1 sepertiga apel dan 1 seperempat apel — ukuran bagian-bagiannya berbeda. Mengonversi ke penyebut yang sama (12) membuat bagian-bagiannya sama: 4/12 + 3/12 = 7/12. Perkalian dan pembagian tidak memerlukan penyebut yang sama.
Ya, kalkulator pecahan mendukung pecahan negatif di semua operasi. Masukkan tanda negatif (−) dengan pembilangnya. Kalkulator mengikuti aturan tanda standar: negatif × negatif = positif, negatif × positif = negatif, dan mengurangkan negatif sama dengan menjumlahkan.