ステップバイステップのソリューションとインタラクティブな視覚的な図を使用して、分数の加算、減算、乗算、除算、簡略化、変換、比較を行います。
分数は、全体の一部を表す数値であり、1 つの整数 (分子) を別の整数 (分母) の上に重ねて、ビンキュラムと呼ばれる水平線で区切って書かれます。 分子は部分の数を示し、分母は全体が等しい部分の数を示します。
たとえば、分数 3/4 は、4 等分の 3 を意味します。線(3) の上の数字が分子で、線(4) の下の数字が分母です。すべての分数は割り算を表します: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75。
端数は、料理とレシピ (砂糖 1/2 カップ)、測定と建設 (3/8 インチのドリルビット)、請求書と費用の割り勘 (各人が 1/3 を支払う)、および成績とテストのスコア (試験で 17/20 点) に表示されます。 分数計算機は、分数の加算、分数の減算、分数の乗算、分数の除算という 4 つの分数演算をすべて処理し、最小項で結果を返します。
分数には、正分数、仮分数、帯分数の 3 つの主な種類があります。
分子が分母より小さいです。値は 0 ～ 1 です。
分子が分母以上である。値は 1 以上です。
整数と適切な分数を組み合わせたもの。 1 より大きい値を表します。
分数計算機を使用するには、4 つのステップに従って、完全なステップバイステップの内訳を含む正確な答えを得ることができます。
分数計算ツールは、すべての計算の完全なステップバイステップのソリューションを表示します。 各ステップでは、最小公倍数 (LCD) の検索から最終的な答えを最小項に減らすまで、実行された数学的演算、中間結果、および各変換の背後にある推論が表示されます。
ステップバイステップのソリューションは、生徒が自分の作業を検証し、間違いを特定し、練習を通じて分数計算を学ぶのに役立ちます。教師と家庭教師は、レッスン中に段階的な分数の解法を使用してメソッドを説明します。
分数を加算するには、分母が同じである必要があります。共通の分母を見つけ、各分数を変換し、分子を加算して、結果を最小項に単純化します。
分数の足し算計算機を試す →分数を減算するには、加算と同じ方法を使用します。つまり、共通の分母を見つけ、変換し、分子を減算して簡略化します。
分数の引き算計算機を試す →分数の乗算は最も単純な分数演算です。 分子を掛け合わせ、分母を掛け合わせて簡略化します。共通の分母は必要ありません。
分数の掛け算計算機を試す →分数を割り算するには、キープチェンジフリップ法を使用します。最初の分数を保持し、割り算を乗算に変更し、2 番目の分数を反転 (逆数を求める) します。
分数の割り算計算機を試す →分数を単純化するには、分子と分母の両方を最大公約数 (GCF) で割ります。分子と分母の GCF が 1 の場合、分数は最小項になります。1 以外の数値は両方を均等に分割しません。
分数の約分ツールを試す →分子が分母以上の仮分数です（7/4など）。 帯分数には整数部分と小数部分（1¾など）があります。どちらも同じ値を表します。
| 操作 | 計算式 | 例 |
|---|---|---|
| 加算（同じ伝票） | a/c + b/c = (a+b)/c | 2/5 + 1/5 = 3/5 |
| 加算（差分） | a/b + c/d = (ad+bc)/bd | 1/3 + 1/4 = 7/12 |
| 引き算 | a/b − c/d = (ad−bc)/bd | 3/4 − 1/3 = 5/12 |
| 掛け算 | a/b × c/d = ac/bd | 2/3 × 4/5 = 8/15 |
| 部門 | a/b ÷ c/d = ad/bc | 3/4 ÷ 2/5 = 15/8 |
| 簡素化する | (a÷GCF)/(b÷GCF) | 12/18 → 2/3 |
| 10進数へ | a ÷ b | 3/4 = 0.75 |
| パーセントへ | (a ÷ b) × 100 | 3/4 = 75% |
負の分数には負の符号が 1 つあります。 符号は分数の前 (-3/4)、分子 (-3/4)、または分母 (3/-4) に表示されます。3 つの形式はすべて同じ値を表します。慣例により、負符号は分数の前、または分子と一緒に置かれます。
分数計算機は、4 つの演算すべてで負の分数を処理します。分子には負号を入力します。
分数、小数、パーセンテージは、同じ値を表す 3 つの方法です。それらの間の変換は、代数学および日常の数学の中核となるスキルです。
分子を分母で割ります。 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75。一部の分数は繰り返し小数を生成します: 1/3 = 0.333... および 1/6 = 0.1666...
分子を分母で割って、100 を掛けます。 3/4 = 0.75 × 100 = 75%。あるいは、分母が 100 の等価分数を求めます: 3/4 = 75/100 = 75%。
小数を 1 以上の分数として書き、小数点以下の各桁ごとに分子と分母に 10 を掛けて、 0.6 = 6/10 = 3/5 と簡略化します。 0.125 の場合: 125/1000 = 1/8。
ステップバイステップの説明付きの 22 の特殊な数学ツールから選択します。
加算、減算、乗算、除算、および分数の指数を計算します。
帯分数を約分、変換し、等価なものを見つけ、複素分数を簡略化します。
分数を 10 進数、パーセンテージ、比率と相互に変換します。
2 つの分数を比較し、リストを並べ替えて、インタラクティブな数直線上で分数を視覚化します。
最小公倍数 (LCD)、最大公約数 (GCF) を求め、比率を解きます。
分数の計算、公式、変換に関するよくある質問への回答。