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Calculadora de fracciones

Suma, resta, multiplica, divide, simplifica, convierte y compara fracciones con soluciones paso a paso y diagramas visuales interactivos.

1 1ra fracción
+
2 2da fracción
Diagrama Visual

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Consejos rápidos

  • • Presione Enter para calcular rápidamente
  • • Cambiar entre diagramas circulares y de barras
  • • Haga clic en "Mostrar pasos" para ver la solución completa.
  • • Usa números negativos para fracciones negativas.
  • • Alternar entre formas de números simples y mixtos
Definición

¿Qué es una fracción?

Una fracción es un número que representa una parte de un todo, escrito como un número entero (el numerador) sobre otro número entero (el denominador), separados por una línea horizontal llamada vinculum. El numerador indica cuántas partes se toman y el denominador indica en cuántas partes iguales se divide el todo.

Por ejemplo, la fracción 3/4 significa 3 partes de 4 partes iguales. El número encima de la línea (3) es el numerador y el número debajo de la línea (4) es el denominador. Cada fracción representa una división: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.

Las fracciones aparecen en cocina y recetas (½ taza de azúcar), medición y construcción (broca de ⅜ de pulgada), división de facturas y costos (cada persona paga ⅓) y calificaciones y puntajes de exámenes (obtuvo una puntuación de 17/20 en un examen). Una Calculadora de fracciones maneja las 4 operaciones con fracciones (sumar fracciones, restar fracciones, multiplicar fracciones y dividir fracciones) y devuelve los resultados en sus términos más bajos.

Tipos de fracciones

Hay 3 tipos principales de fracciones: fracciones propias, fracciones impropias y números mixtos.

Fracción adecuada

El numerador es menor que el denominador. El valor está entre 0 y 1.

1/2, 3/4, 5/8, 7/16

Fracción impropia

El numerador es igual o mayor que el denominador. El valor es 1 o más.

5/3, 9/4, 7/7, 11/2

Número mixto

Un número entero combinado con una fracción propia. Representa un valor mayor que 1.

1½, 2¾, 3⅝, 5⅓
Cómo funciona

Cómo utilizar la calculadora de fracciones

Para usar la calculadora de fracciones, sigue 4 pasos para obtener una respuesta precisa con un desglose completo paso a paso.

1
①
Ingrese la primera fracción
Escribe el numerador y denominador de la primera fracción. Suma un número entero para números mixtos.
2
②
Elija una operación
Seleccione suma (+), resta (-), multiplicación (×) o división (÷) en el menú del operador.
3
③
Ingrese la segunda fracción
Escribe el numerador y denominador de la segunda fracción. La calculadora acepta fracciones propias, fracciones impropias y números mixtos.
4
④
Obtenga la respuesta
Presione Calcular para ver el resultado en forma simplificada, como decimal, como porcentaje y con un diagrama circular visual.
Proceso de solución

Solución paso a paso

La calculadora de fracciones muestra una solución completa paso a paso para cada cálculo. Cada paso muestra la operación matemática realizada, el resultado intermedio y el razonamiento detrás de cada transformación, desde encontrar el mínimo común denominador (LCD) hasta reducir la respuesta final a los términos más bajos.

Las soluciones paso a paso ayudan a los estudiantes a verificar su trabajo, identificar errores y aprender aritmética de fracciones mediante la práctica. Los profesores y tutores utilizan soluciones fraccionarias paso a paso para explicar los métodos durante las lecciones.

Adición

Cómo sumar fracciones

Para sumar fracciones los denominadores deben ser iguales. Encuentra un denominador común, convierte cada fracción, suma los numeradores y simplifica el resultado a sus términos más bajos.

Prueba la Calculadora de Suma de Fracciones →
Resta

Cómo restar fracciones

Para restar fracciones, utiliza el mismo método que la suma: encuentra un denominador común, convierte, resta los numeradores y simplifica.

Prueba la Calculadora de Resta de Fracciones →
multiplicación

Cómo multiplicar fracciones

Multiplicar fracciones es la operación fraccionaria más simple. Multiplica los numeradores, multiplica los denominadores y simplifica. No se necesita ningún denominador común.

Prueba la Calculadora de Multiplicación de Fracciones →
División

Cómo dividir fracciones

Para dividir fracciones, utiliza el método Keep-Change-Flip: conserva la primera fracción, cambia la división por multiplicación y voltea (encuentra el recíproco de) la segunda fracción.

Prueba la Calculadora de División de Fracciones →
Simplificación

Cómo simplificar fracciones (reducir a términos más bajos)

Para simplificar una fracción, divide el numerador y el denominador por su máximo común divisor (MCD). Una fracción está en sus términos más bajos cuando el MCD del numerador y del denominador es 1; ningún número distinto de 1 divide a ambos de manera uniforme.

Prueba el Simplificador de Fracciones →
Conversión

Convertir entre fracciones impropias y números mixtos

Una fracción impropia tiene un numerador mayor o igual que el denominador (como 7/4). Un número mixto tiene una parte entera y una parte fraccionaria (como 1¾). Ambos representan el mismo valor.

Prueba la Calculadora de Números Mixtos y Fracciones Impropias →
Referencia rápida

Operaciones con fracciones: tabla de fórmulas de referencia rápida

Operación Fórmula Ejemplo
Adición (mismo denominación) a/c + b/c = (a+b)/c 2/5 + 1/5 = 3/5
Suma (diff. denom.) a/b + c/d = (ad+bc)/bd 1/3 + 1/4 = 7/12
Resta a/b − c/d = (ad−bc)/bd 3/4 − 1/3 = 5/12
multiplicación a/b × c/d = ac/bd 2/3 × 4/5 = 8/15
División a/b ÷ c/d = ad/bc 3/4 ÷ 2/5 = 15/8
Simplificar (a÷MCD)/(b÷MCD) 12/18 → 2/3
A decimales a÷b 3/4 = 0.75
A porcentaje (a ÷ b) × 100 3/4 = 75%
Usos en el mundo real

Ejemplos de la vida real de cálculos de fracciones

🍳

Cocina y Recetas

Una receta requiere ¾ de taza de harina y quieres hacer 1½ tandas. Multiplica ¾ × 3/2 = 9/8 = 1⅛ tazas de harina. Para aumentar o reducir las recetas es necesario multiplicar fracciones por el multiplicador de lotes. Una Calculadora de fracciones proporciona la cantidad exacta sin errores de redondeo.
💰

División de facturas y costos

Tres amigos se repartieron la cuenta de $45 de la cena, pero una persona comió la mitad de la comida mientras que las otras dos comieron ¼ cada una. Multiplica cada fracción por $45: ½ × 45 = $22,50 y ¼ × 45 = $11,25 para cada una de las otras dos. Las operaciones de fracciones manejan divisiones desiguales con precisión.
🛠️

Medición y Construcción

Un carpintero corta una tabla de 5¾ pies a 3⅜ pies. Reste 3⅜ de 5¾: convierta a fracciones impropias, encuentre el MCD y reste. 23/4 − 27/8 = 46/8 − 27/8 = 19/8 = 2⅜ pies de material eliminado. Las medidas de construcción en pulgadas y pies utilizan fracciones (⅛", ¼", ⅜", ½").
🎓

Calificaciones y puntajes de exámenes

Un estudiante obtiene una puntuación de 17/20 en la prueba 1 y de 22/25 en la prueba 2. Para comparar, convierta ambas a fracciones equivalentes con un denominador común o a porcentajes: 17/20 = 85 % y 22/25 = 88 %. La conversión de fracción a porcentaje (dividir numerador por denominador, multiplicar por 100) facilita la comparación de los resultados de las pruebas.
Valores negativos

Trabajar con fracciones negativas

Una fracción negativa tiene un signo negativo. El signo puede aparecer delante de la fracción (−3/4), en el numerador (−3/4) o en el denominador (3/−4); las 3 formas representan el mismo valor. Por convención, el signo negativo se coloca delante de la fracción o con el numerador.

Reglas para hacer matemáticas con fracciones negativas

(−) × (−) = (+)
Negativo × Negativo = Positivo: (−1/2) × (−3/4) = 3/8
(−) × (+) = (−)
Negativo × Positivo = Negativo: (−1/2) × (3/4) = −3/8
(−) + (−) = (−)
Negativo + Negativo = Más Negativo: (−1/3) + (−1/4) = −7/12
a − (−b) = a + b
Restar un negativo es lo mismo que sumar: 1/2 − (−1/3) = 1/2 + 1/3 = 5/6

La calculadora de fracciones maneja fracciones negativas en las 4 operaciones. Ingrese un signo negativo con el numerador.

Conversiones

Convertir fracciones a decimales y porcentajes

Fracciones, decimales y porcentajes son 3 formas de representar el mismo valor. Convertir entre ellos es una habilidad básica en álgebra y matemáticas cotidianas.

Fracción a decimal

Dividimos el numerador por el denominador. 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Algunas fracciones producen decimales periódicos: 1/3 = 0,333... y 1/6 = 0,1666...

Fracción a Porcentaje

Divide el numerador por el denominador y luego multiplica por 100. 3/4 = 0,75 × 100 = 75 %. Alternativamente, encuentra una fracción equivalente con un denominador de 100: 3/4 = 75/100 = 75%.

Decimal a fracción

Escribe el decimal como una fracción sobre 1, multiplica el numerador y el denominador por 10 para cada decimal y simplifica. 0,6 = 6/10 = 3/5. Para 0,125: 125/1000 = 1/8.

Convertidor de fracción a decimal a porcentaje
Cuidado

Errores comunes en fracciones y cómo solucionarlos

✗ 1/2 + 1/3 = 2/5
✓ 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Sumar numeradores y denominadores por separado es incorrecto. Busque la pantalla LCD primero.
✗ 2/3 × 4/5: encontrar un denominador común
✓ 2/3 × 4/5 = 8/15 - multiplicar en línea recta
La multiplicación no necesita un denominador común.
✗ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 2/5
✓ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
La división requiere invertir la segunda fracción (recíproca), no multiplicarla directamente.
✗ Olvidando simplificar 8/12
✓ 8/12 = 2/3 (MCD = 4)
Reduzca siempre la respuesta a los términos más bajos utilizando el MCD.
✗ Convirtiendo 2⅗ → 7/5
✓ 2⅗ → (2 × 5 + 3)/5 = 13/5
Multiplica el número entero por el denominador y luego suma el numerador.
Educación

Fracciones por nivel de grado: qué aprenden los estudiantes y cuándo

Grado 1-2
Introducción a mitades y cuartos usando formas y objetos.
Grado 3
Comprender el numerador y el denominador. Comparar fracciones con el mismo denominador. Colocar fracciones en una recta numérica. Identificar fracciones equivalentes.
Grado 4
Sumar y restar fracciones con el mismo denominador. Comparar fracciones con diferentes denominadores. Convertir fracciones impropias a números mixtos.
Grado 5
Sumar y restar fracciones con diferentes denominadores usando el LCD. Multiplicar fracciones por números enteros y por otras fracciones.
Grado 6
Dividir fracciones usando Keep-Change-Flip. Trabajar con fracciones negativas. Conversión entre fracciones, decimales y porcentajes.
Grado 7+
Operaciones con fracciones en expresiones algebraicas. Fracciones complejas. Razones y razonamiento proporcional con fracciones.
Herramientas de fracciones

Todas las calculadoras de fracciones

Elija entre 22 herramientas matemáticas especializadas con explicaciones paso a paso.

+

Operaciones básicas

Suma, resta, multiplica, divide y calcula exponentes de fracciones.

+ Suma de fracciones a/b + c/d - Resta de fracciones a/b-c/d x Multiplicación de fracciones a/b x c/d / División de fracciones a/b dividido por c/d ^ Exponente de fracción (a/b)^n
=

Simplificación y equivalencia

Reducir, convertir números mixtos, encontrar equivalentes y simplificar fracciones complejas.

/ Simplificador de fracciones Reducir por GCF = fracciones equivalentes a/b = c/d # Número mixto Matemáticas con números mixtos <> Fracción impropia a/b a entero y fracción [] fracciones complejas Fracciones apiladas y anidadas N Fracciones grandes Grandes números
%

Conversiones y proporciones

Convierta fracciones hacia y desde números decimales, porcentajes y proporciones.

0.5 Fracción a decimal Fracción a 0,5 a/b Decimal a fracción 0,5 en fracción % Fracción a Porcentaje Fracción al 50% % Porcentaje a fracción 50% a fracción : Relación a fracción Relación a fracción
?

Comparar y visualizar

Compara dos fracciones, ordena listas y visualiza fracciones en una recta numérica interactiva.

> Comparar fracciones a/b > c/d? 1 Ordenar fracciones Ordenar listas | Recta numérica de fracción trama visual
*

Herramientas matemáticas avanzadas

Encuentre el mínimo común denominador (LCD), el máximo común divisor (MCD) y resuelva razones.

L Calculadora LCD denominador común G Calculadora del MCD mayor factor x Multiplicación cruzada matemáticas cruzadas
Preguntas frecuentes

Preguntas frecuentes

Respuestas a preguntas comunes sobre cálculos de fracciones, fórmulas y conversiones.

Una calculadora de fracciones es una herramienta matemática en línea que suma, resta, multiplica y divide fracciones, números mixtos y números enteros. La calculadora de fracciones devuelve el resultado en forma simplificada, como decimal, como porcentaje y con una solución paso a paso que muestra cada operación.
Sí, esta calculadora de fracciones en línea maneja números mixtos en las 4 operaciones. Ingrese el número entero, el numerador y el denominador en los campos de entrada. La calculadora convierte números mixtos en fracciones impropias automáticamente, realiza la operación y convierte el resultado nuevamente a un número mixto.
Una fracción propia tiene un numerador menor que el denominador (como 3/4), y una fracción impropia tiene un numerador igual o mayor que el denominador (como 7/4). Una fracción propia tiene un valor entre 0 y 1. Una fracción impropia tiene un valor de 1 o más y se puede convertir en un número mixto (7/4 = 1¾).
El máximo común divisor (MCD) es el número más grande que divide dos números de manera uniforme, y el mínimo común denominador (LCD) es el número más pequeño en el que se dividen dos denominadores. El MCD se utiliza para simplificar fracciones (reducir a sus términos más bajos). LCD se utiliza para sumar o restar fracciones con diferentes denominadores. Para 12 y 18: MCD = 6, LCD = 36.
Las fracciones, los decimales y los porcentajes son 3 representaciones del mismo valor. De fracción a decimal: divide el numerador por el denominador (3/4 = 0,75). Fracción a porcentaje: dividir numerador por denominador y multiplicar por 100 (3/4 = 75%). De decimal a fracción: escribe el decimal sobre la potencia apropiada de 10 y simplifica (0,6 = 6/10 = 3/5).
Las fracciones necesitan un denominador común para la suma y la resta porque el denominador define el tamaño de cada parte. Sumar 1/3 y 1/4 directamente es como sumar 1 tercio de manzana y 1 cuarto de manzana: las partes son de diferentes tamaños. Convertir a un denominador común (12) hace que las partes sean iguales: 4/12 + 3/12 = 7/12. La multiplicación y la división no necesitan un denominador común.
Sí, la calculadora de fracciones admite fracciones negativas en todas las operaciones. Ingrese un signo negativo (-) con el numerador. La calculadora sigue las reglas de signos estándar: negativo × negativo = positivo, negativo × positivo = negativo, y restar un negativo es igual a sumar.