¾
⅝
⅔
⅜
⅞

Kalkulator Pecahan

Tambah, tolak, darab, bahagi, permudahkan, tukar dan bandingkan pecahan dengan penyelesaian langkah demi langkah dan gambar rajah visual interaktif.

1 Pecahan 1
+
2 Pecahan ke-2
Gambarajah Visual

Pengiraan Terkini

Tiada pengiraan lagi

Petua Pantas

  • • Tekan Enter untuk mengira dengan cepat
  • • Beralih antara gambar rajah pai dan bar
  • • Klik "Tunjukkan Langkah" untuk penyelesaian penuh
  • • Gunakan nombor negatif untuk pecahan negatif
  • • Togol antara bentuk nombor mudah dan bercampur
Definisi

Apakah Pecahan?

Pecahan ialah nombor yang mewakili sebahagian daripada keseluruhan, ditulis sebagai satu integer (pembilang) di atas integer lain (penyebut), dipisahkan oleh garis mendatar yang dipanggil vinculum. Pengangka memberitahu berapa banyak bahagian yang diambil, dan penyebut memberitahu berapa banyak bahagian yang sama keseluruhan dibahagikan kepada.

Sebagai contoh, pecahan 3/4 bermaksud 3 bahagian daripada 4 bahagian yang sama. Nombor di atas baris (3) ialah penumerator dan nombor di bawah baris (4) ialah penyebut. Setiap pecahan mewakili pembahagian: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75.

Pecahan muncul dalam masakan dan resipi (½ cawan gula), sukatan dan pembinaan (mata gerudi ⅜ inci), pecahan bil dan kos (setiap orang membayar ⅓), dan gred dan markah ujian (mendapat 17/20 pada peperiksaan). Kalkulator Pecahan mengendalikan kesemua 4 operasi pecahan — menambah pecahan, menolak pecahan, mendarab pecahan dan membahagi pecahan — dan mengembalikan keputusan dalam sebutan terendah.

Jenis Pecahan

Terdapat 3 jenis pecahan utama: pecahan wajar, pecahan tak wajar dan nombor bercampur.

Pecahan Wajar

Pengangka lebih kecil daripada penyebut. Nilainya antara 0 dan 1.

1/2, 3/4, 5/8, 7/16

Pecahan Tak Wajar

Pengangkanya sama atau lebih besar daripada penyebutnya. Nilainya ialah 1 atau lebih.

5/3, 9/4, 7/7, 11/2

Nombor Campuran

Nombor bulat digabungkan dengan pecahan wajar. Mewakili nilai lebih daripada 1.

1½, 2¾, 3⅝, 5⅓
Bagaimana Ia Berfungsi

Cara Menggunakan Kalkulator Pecahan

Untuk menggunakan kalkulator pecahan, ikuti 4 langkah untuk mendapatkan jawapan yang tepat dengan pecahan penuh langkah demi langkah.

1
①
Masukkan Pecahan Pertama
Taipkan pengangka dan penyebut pecahan pertama. Tambah nombor bulat untuk nombor bercampur.
2
②
Pilih Operasi
Pilih penambahan (+), penolakan (−), pendaraban (×), atau pembahagian (÷) daripada menu operator.
3
③
Masukkan Pecahan Kedua
Taipkan pengangka dan penyebut pecahan kedua. Kalkulator menerima pecahan wajar, pecahan tak wajar dan nombor bercampur.
4
④
Dapatkan Jawapannya
Tekan Kira untuk melihat keputusan dalam bentuk ringkas, sebagai perpuluhan, sebagai peratusan dan dengan gambar rajah pai visual.
Proses Penyelesaian

Penyelesaian Langkah demi Langkah

Kalkulator pecahan menunjukkan penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap untuk setiap pengiraan. Setiap langkah menunjukkan operasi matematik yang dilakukan, hasil perantaraan dan alasan di sebalik setiap transformasi — daripada mencari Penyebut Sepunya Terkecil (LCD) kepada mengurangkan jawapan akhir kepada sebutan terendah.

Penyelesaian langkah demi langkah membantu pelajar mengesahkan kerja mereka, mengenal pasti kesilapan dan mempelajari aritmetik pecahan melalui latihan. Guru dan tutor menggunakan penyelesaian pecahan langkah demi langkah untuk menerangkan kaedah semasa pelajaran.

Penambahan

Cara Menambah Pecahan

Untuk menambah pecahan, penyebutnya mestilah sama. Cari penyebut sepunya, tukar setiap pecahan, tambah pengangka, dan ringkaskan hasilnya kepada sebutan terendah.

Cuba Kalkulator Penambahan Pecahan →
Penolakan

Cara Menolak Pecahan

Untuk menolak pecahan, gunakan pendekatan yang sama seperti penambahan: cari penyebut sepunya, tukar, tolak pengangka, dan mudahkan.

Cuba Kalkulator Penolakan Pecahan →
Pendaraban

Cara Mendarab Pecahan

Mendarab pecahan ialah operasi pecahan yang paling mudah. Darabkan pengangka bersama-sama, darabkan penyebut bersama-sama dan ringkaskan. Tiada penyebut biasa diperlukan.

Cuba Kalkulator Pendaraban Pecahan →
Bahagian

Cara Membahagi Pecahan

Untuk membahagi pecahan, gunakan kaedah Keep-Change-Flip: simpan pecahan pertama, tukar pembahagian kepada pendaraban dan balikkan (cari salingan) pecahan kedua.

Cuba Kalkulator Pembahagian Pecahan →
Penyederhanaan

Cara Mempermudahkan Pecahan (Kurangkan kepada Istilah Terendah)

Untuk memudahkan pecahan, bahagikan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan Faktor Sepunya Terhebat (GCF). Pecahan adalah dalam sebutan terendah apabila GCF pengangka dan penyebut ialah 1 — tiada nombor selain 1 membahagi kedua-duanya sama rata.

Cuba Pemudah Pecahan →
Penukaran

Penukaran Antara Pecahan Tak Wajar dan Nombor Bercampur

Pecahan tak wajar mempunyai pengangka yang lebih besar daripada atau sama dengan penyebutnya (seperti 7/4). nombor bercampur mempunyai bahagian nombor bulat dan bahagian pecahan (seperti 1¾). Kedua-duanya mewakili nilai yang sama.

Cuba Kalkulator Nombor Bercampur & Pecahan Tak Wajar →
Rujukan Pantas

Operasi Pecahan: Jadual Formula Rujukan Pantas

Operasi Formula Contoh
Penambahan (sama denom.) a/c + b/c = (a+b)/c 2/5 + 1/5 = 3/5
Penambahan (beza denom.) a/b + c/d = (ad+bc)/bd 1/3 + 1/4 = 7/12
Penolakan a/b − c/d = (ad−bc)/bd 3/4 − 1/3 = 5/12
Pendaraban a/b × c/d = ac/bd 2/3 × 4/5 = 8/15
Bahagian a/b ÷ c/d = ad/bc 3/4 ÷ 2/5 = 15/8
Permudahkan (a÷GCF)/(b÷GCF) 12/18 → 2/3
Kepada Perpuluhan a ÷ b 3/4 = 0.75
Kepada Peratus (a ÷ b) × 100 3/4 = 75%
Kegunaan Dunia Sebenar

Contoh Pengiraan Pecahan Kehidupan Sebenar

🍳

Memasak dan Resipi

Resipi memerlukan ¾ cawan tepung, dan anda ingin membuat 1½ kelompok. Darabkan ¾ × 3/2 = 9/8 = 1⅛ cawan tepung. Menaikkan atau menurunkan resipi memerlukan mendarab pecahan dengan pengganda kelompok. Kalkulator Pecahan memberikan jumlah yang tepat tanpa ralat pembundaran.
💰

Membahagikan Bil dan Kos

Tiga rakan membahagikan bil makan malam $45, tetapi seorang makan ½ daripada makanan manakala dua lagi masing-masing makan ¼. Darabkan setiap pecahan dengan $45: ½ × 45 = $22.50, dan ¼ × 45 = $11.25 untuk setiap dua yang lain. Operasi pecahan mengendalikan pecahan yang tidak sama rata dengan tepat.
🛠️

Mengukur dan Pembinaan

Seorang tukang kayu memotong papan dari 5¾ kaki kepada 3⅜ kaki. Tolak 3⅜ daripada 5¾: tukar kepada pecahan tak wajar, cari LCD dan tolak. 23/4 − 27/8 = 46/8 − 27/8 = 19/8 = 2⅜ kaki bahan dikeluarkan. Ukuran pembinaan dalam inci dan kaki menggunakan pecahan (⅛", ¼", ⅜", ½").
🎓

Gred dan Markah Ujian

Seorang pelajar mendapat markah 17/20 pada kuiz 1 dan 22/25 pada kuiz 2. Untuk membandingkan, tukarkan kedua-duanya kepada pecahan setara dengan penyebut sepunya atau kepada peratusan: 17/20 = 85% dan 22/25 = 88%. Penukaran pecahan kepada peratusan (bahagi pengangka dengan penyebut, darab dengan 100) menjadikan perbandingan keputusan ujian menjadi mudah.
Nilai Negatif

Bekerja dengan Pecahan Negatif

Pecahan negatif mempunyai satu tanda negatif. Tanda boleh muncul di hadapan pecahan (−3/4), dalam pengangka (−3/4), atau dalam penyebut (3/−4) — kesemua 3 bentuk mewakili nilai yang sama. Mengikut konvensyen, tanda negatif diletakkan di hadapan pecahan atau dengan pengangka.

Peraturan untuk Melakukan Matematik dengan Pecahan Negatif

(−) × (−) = (+)
Negatif × Negatif = Positif: (−1/2) × (−3/4) = 3/8
(−) × (+) = (−)
Negatif × Positif = Negatif: (−1/2) × (3/4) = −3/8
(−) + (−) = (−)
Negatif + Negatif = Lebih Negatif: (−1/3) + (−1/4) = −7/12
a − (−b) = a + b
Menolak negatif adalah sama dengan menambah: 1/2 − (−1/3) = 1/2 + 1/3 = 5/6

Kalkulator pecahan mengendalikan pecahan negatif dalam kesemua 4 operasi. Masukkan tanda negatif dengan pengangka.

Penukaran

Menukar Pecahan kepada Perpuluhan dan Peratusan

Pecahan, perpuluhan dan peratusan ialah 3 cara untuk mewakili nilai yang sama. Menukar antara mereka adalah kemahiran teras dalam algebra dan matematik harian.

Pecahan kepada Perpuluhan

Bahagikan pengangka dengan penyebut. 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75. Sesetengah pecahan menghasilkan perpuluhan berulang: 1/3 = 0.333... dan 1/6 = 0.1666...

Pecahan kepada Peratusan

Bagi pengangka dengan penyebut, kemudian darab dengan 100. 3/4 = 0.75 × 100 = 75%. Sebagai alternatif, cari pecahan setara dengan penyebut 100: 3/4 = 75/100 = 75%.

Perpuluhan kepada Pecahan

Tulis perpuluhan sebagai pecahan lebih 1, darab pengangka dan penyebut dengan 10 untuk setiap tempat perpuluhan dan mudahkan. 0.6 = 6/10 = 3/5. Untuk 0.125: 125/1000 = 1/8.

Penukar Pecahan kepada Perpuluhan kepada Peratusan
Awas

Kesilapan Pecahan Biasa dan Cara Membaikinya

✗ 1/2 + 1/3 = 2/5
✓ 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Menambah pengangka dan penyebut secara berasingan adalah salah. Cari LCD dahulu.
✗ 2/3 × 4/5 — mencari penyebut sepunya
✓ 2/3 × 4/5 = 8/15 — darab lurus merentas
Pendaraban tidak memerlukan penyebut biasa.
✗ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 2/5
✓ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
Pembahagian memerlukan membalikkan pecahan kedua (saling), tidak mendarab secara langsung.
✗ Terlupa untuk memudahkan 8/12
✓ 8/12 = 2/3 (GCF = 4)
Sentiasa kurangkan jawapan kepada istilah terendah menggunakan GCF.
✗ Menukarkan 2⅗ → 7/5
✓ 2⅗ → (2 × 5 + 3)/5 = 13/5
Darabkan nombor bulat dengan penyebut, kemudian tambahkan pengangka.
Pendidikan

Pecahan Mengikut Tahap Gred: Apa yang Pelajar Belajar dan Bila

Darjah 1–2
Pengenalan kepada separuh dan suku menggunakan bentuk dan objek.
Darjah 3
Memahami pengangka dan penyebut. Membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama. Meletakkan pecahan pada garis nombor. Mengenal pasti pecahan setara.
Darjah 4
Menambah dan menolak pecahan dengan penyebut yang sama. Membandingkan pecahan dengan penyebut yang berbeza. Menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur.
Darjah 5
Menambah dan menolak pecahan dengan penyebut yang berbeza menggunakan LCD. Mendarab pecahan dengan nombor bulat dan dengan pecahan lain.
Darjah 6
Membahagi pecahan menggunakan Keep-Change-Flip. Bekerja dengan pecahan negatif. Menukar antara pecahan, perpuluhan dan peratusan.
Darjah 7+
Operasi pecahan dalam ungkapan algebra. Pecahan kompleks. Nisbah dan penaakulan berkadar dengan pecahan.
Alat Pecahan

Semua Kalkulator Pecahan

Pilih daripada 22 alatan matematik khusus dengan penjelasan langkah demi langkah.

+

Operasi Asas

Tambah, tolak, darab, bahagi dan kira eksponen bagi pecahan.

+ Penambahan Pecahan a/b + c/d - Penolakan Pecahan a/b - c/d x Pendaraban Pecahan a/b x c/d / Bahagian Pecahan a/b dibahagikan dengan c/d ^ Pecahan Eksponen (a/b)^n
=

Memudahkan & Persamaan

Kurangkan, tukar nombor bercampur, cari setara dan mudahkan pecahan kompleks.

/ Permudah Pecahan Kurangkan sebanyak GCF = Pecahan Setara a/b = c/d # Nombor Campuran Matematik nombor bercampur <> Pecahan Tak Wajar a/b kepada keseluruhan dan pecahan [] Pecahan Kompleks Pecahan bertindan dan bersarang N Pecahan Besar Bilangan besar
%

Penukaran & Nisbah

Menukar pecahan kepada dan daripada nombor perpuluhan, peratusan dan nisbah.

0.5 Pecahan kepada Perpuluhan Pecahan kepada 0.5 a/b Perpuluhan kepada Pecahan 0.5 kepada pecahan % Pecahan kepada Peratus Pecahan hingga 50% % Peratus kepada Pecahan 50% kepada pecahan : Nisbah kepada Pecahan Nisbah kepada pecahan
?

Bandingkan & Visualisasikan

Bandingkan dua pecahan, susun senarai dan gambarkan pecahan pada garis nombor interaktif.

> Membandingkan Pecahan a/b > c/d? 1 Menyusun Pecahan Isih senarai | Garis Nombor Pecahan Plot visual
*

Alat Matematik Lanjutan

Cari Penyebut Sepunya Terkecil (LCD), Faktor Sepunya Terhebat (GCF) dan selesaikan nisbah.

L Kalkulator LCD Penyebut biasa G Kalkulator GCF Faktor terhebat x Pendaraban Silang Matematik silang
Soalan Lazim

Soalan Lazim

Jawapan kepada soalan lazim tentang pengiraan pecahan, formula dan penukaran.

Kalkulator pecahan ialah alat matematik dalam talian yang menambah, menolak, mendarab dan membahagi pecahan, nombor bercampur dan nombor bulat. Kalkulator pecahan mengembalikan keputusan dalam bentuk mudah, sebagai perpuluhan, sebagai peratusan dan dengan penyelesaian langkah demi langkah yang menunjukkan setiap operasi.
Ya, kalkulator pecahan dalam talian ini mengendalikan nombor bercampur dalam kesemua 4 operasi. Masukkan nombor bulat, pengangka dan penyebut dalam medan input. Kalkulator menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar secara automatik, melaksanakan operasi dan menukarkan keputusan kembali kepada nombor bercampur.
Pecahan wajar mempunyai pengangka yang lebih kecil daripada penyebutnya (seperti 3/4), dan pecahan tak wajar mempunyai pengangka yang sama atau lebih besar daripada penyebutnya (seperti 7/4). Pecahan wajar mempunyai nilai antara 0 dan 1. Pecahan tak wajar mempunyai nilai 1 atau lebih dan boleh ditukar (¾ 4 kepada nombor bercampur).
Faktor Sepunya Terbesar (GCF) ialah nombor terbesar yang membahagi dua nombor sama rata, dan Penyebut Sepunya Terkecil (LCD) ialah nombor terkecil yang dibahagi oleh dua penyebut. GCF digunakan untuk memudahkan pecahan (kurangkan kepada sebutan terendah). LCD digunakan untuk menambah atau menolak pecahan dengan penyebut yang berbeza. Untuk 12 dan 18: GCF = 6, LCD = 36.
Pecahan, perpuluhan dan peratusan ialah 3 perwakilan nilai yang sama. Pecahan kepada perpuluhan: bahagikan pengangka dengan penyebut (3/4 = 0.75). Pecahan kepada peratusan: bahagikan pengangka dengan penyebut dan darab dengan 100 (3/4 = 75%). Perpuluhan kepada pecahan: tulis perpuluhan di atas kuasa 10 yang sesuai dan mudahkan (0.6 = 6/10 = 3/5).
Pecahan memerlukan penyebut biasa untuk penambahan dan penolakan kerana penyebut mentakrifkan saiz setiap bahagian. Menambah 1/3 dan 1/4 secara langsung adalah seperti menambah 1 pertiga epal dan 1 perempat epal — bahagiannya adalah saiz yang berbeza. Menukar kepada penyebut sepunya (12) menjadikan bahagiannya sama: 4/12 + 3/12 = 7/12. Pendaraban dan pembahagian tidak memerlukan penyebut yang sama.
Ya, kalkulator pecahan menyokong pecahan negatif dalam semua operasi. Masukkan tanda negatif (−) dengan pengangka. Kalkulator mengikut peraturan tanda piawai: negatif × negatif = positif, negatif × positif = negatif, dan menolak negatif sama dengan menambah.