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Calcolatore di frazioni

Aggiungi, sottrai, moltiplica, dividi, semplifica, converti e confronta le frazioni con soluzioni passo passo e diagrammi visivi interattivi.

1 1a Frazione
+
2 2a Frazione
Diagramma visivo

Calcoli recenti

Nessun calcolo ancora

Suggerimenti rapidi

  • • Premi Invio per calcolare rapidamente
  • • Passare dai diagrammi a torta a quelli a barre
  • • Fai clic su "Mostra passaggi" per la soluzione completa
  • • Utilizza i numeri negativi per le frazioni negative
  • • Alterna tra i moduli numerici semplici e misti
Definizione

Cos'è una frazione?

Una frazione è un numero che rappresenta una parte di un tutto, scritto come un numero intero (il numeratore) sopra un altro numero intero (il denominatore), separato da una linea orizzontale chiamata vinculum. Il numeratore indica quante parti sono prese e il denominatore indica in quante parti uguali è diviso il tutto.

Ad esempio, la frazione 3/4 significa 3 parti su 4 parti uguali. Il numero sopra la linea (3) è il numeratore, mentre il numero sotto la linea (4) è il denominatore. Ogni frazione rappresenta una divisione: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.

Le frazioni compaiono nella cucina e nelle ricette (½ tazza di zucchero), nelle misurazioni e nella costruzione (punta da trapano da ⅜ pollici), nella suddivisione di fatture e costi (ogni persona paga ⅓) e nei voti e nei punteggi dei test (punteggio 17/20 in un esame). Un calcolatore di frazioni gestisce tutte e 4 le operazioni sulle frazioni (addizione di frazioni, sottrazione di frazioni, moltiplicazione di frazioni e divisione di frazioni) e restituisce i risultati nei termini più bassi.

Tipi di frazioni

Esistono 3 tipi principali di frazioni: frazioni proprie, frazioni improprie e numeri misti.

Frazione corretta

Il numeratore è più piccolo del denominatore. Il valore è compreso tra 0 e 1.

1/2, 3/4, 5/8, 7/16

Frazione impropria

Il numeratore è uguale o maggiore del denominatore. Il valore è 1 o più.

5/3, 9/4, 7/7, 11/2

Numero misto

Un numero intero combinato con una frazione propria. Rappresenta un valore maggiore di 1.

1½, 2¾, 3⅝, 5⅓
Come funziona

Come utilizzare il calcolatore di frazioni

Per utilizzare il calcolatore delle frazioni, segui 4 passaggi per ottenere una risposta accurata con una suddivisione completa passo dopo passo.

1
①
Inserisci la prima frazione
Digita il numeratore e il denominatore della prima frazione. Aggiungi un numero intero per i numeri misti.
2
②
Scegli un'operazione
Selezionare l'addizione (+), la sottrazione (−), la moltiplicazione (×) o la divisione (÷) dal menu dell'operatore.
3
③
Inserisci la seconda frazione
Digita il numeratore e il denominatore della seconda frazione. La calcolatrice accetta frazioni proprie, frazioni improprie e numeri misti.
4
④
Ottieni la risposta
Premi Calcola per vedere il risultato in forma semplificata, come decimale, come percentuale e con un diagramma a torta visivo.
Processo di soluzione

Soluzione passo dopo passo

Il calcolatore delle frazioni mostra una soluzione completa passo dopo passo per ogni calcolo. Ogni passaggio mostra l'operazione matematica eseguita, il risultato intermedio e il ragionamento dietro ogni trasformazione, dalla ricerca del denominatore comune minimo (LCD) alla riduzione della risposta finale ai termini più bassi.

Le soluzioni dettagliate aiutano gli studenti a verificare il proprio lavoro, identificare gli errori e apprendere l'aritmetica delle frazioni attraverso la pratica. Insegnanti e tutor utilizzano soluzioni di frazioni passo passo per spiegare i metodi durante le lezioni.

Aggiunta

Come aggiungere frazioni

Per sommare le frazioni, i denominatori devono essere gli stessi. Trova un denominatore comune, converti ogni frazione, somma i numeratori e semplifica il risultato ai minimi termini.

Prova il Calcolatore di Addizione di Frazioni →
Sottrazione

Come sottrarre le frazioni

Per sottrarre le frazioni, usa lo stesso approccio dell'addizione: trova un denominatore comune, converti, sottrai i numeratori e semplifica.

Prova il Calcolatore di Sottrazione di Frazioni →
Moltiplicazione

Come moltiplicare le frazioni

La moltiplicazione delle frazioni è l'operazione frazionaria più semplice. Moltiplica insieme i numeratori, moltiplica insieme i denominatori e semplifica. Non è necessario alcun denominatore comune.

Prova il Calcolatore di Moltiplicazione di Frazioni →
Divisione

Come dividere le frazioni

Per dividere le frazioni, utilizza il metodo Mantieni-Cambia-Capovolgi: mantieni la prima frazione, cambia la divisione in moltiplicazione e capovolgi (trova il reciproco) della seconda frazione.

Prova il Calcolatore di Divisione di Frazioni →
Semplificazione

Come semplificare le frazioni (ridurre ai termini più bassi)

Per semplificare una frazione, dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune fattore (MCF). Una frazione è nei termini più bassi quando il MFC del numeratore e del denominatore è 1: nessun numero diverso da 1 li divide entrambi in modo uniforme.

Prova il Semplificatore di Frazioni →
Conversione

Conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Una frazione impropria ha un numeratore maggiore o uguale al denominatore (come 7/4). Un numero misto ha una parte intera e una parte frazionaria (come 1¾). Entrambi rappresentano lo stesso valore.

Prova il Calcolatore di Numeri Misti e Frazioni Improprie →
Riferimento rapido

Operazioni sulle frazioni: tabella delle formule di riferimento rapido

Operazione Formula Esempio
Addizione (stesso denom.) a/c + b/c = (a+b)/c 2/5 + 1/5 = 3/5
Addizione (diff. denom.) a/b + c/d = (ad+bc)/bd 1/3 + 1/4 = 7/12
Sottrazione a/b − c/d = (ad − bc)/bd 3/4 − 1/3 = 5/12
Moltiplicazione a/b × c/d = ac/bd 2/3 × 4/5 = 8/15
Divisione a/b ÷ c/d = ad/bc 3/4 ÷ 2/5 = 15/8
Semplificare (a÷GCF)/(b÷GCF) 12/18 → 2/3
Al decimale a÷b 3/4 = 0.75
Alla percentuale (a÷b)×100 3/4 = 75%
Usi nel mondo reale

Esempi di vita reale di calcoli di frazioni

🍳

Cucina e Ricette

Una ricetta richiede ¾ tazza di farina e tu vuoi fare 1 lotti e mezzo. Moltiplica ¾ × 3/2 = 9/8 = 1⅛ tazze di farina. Per aumentare o diminuire le dimensioni delle ricette è necessario moltiplicare le frazioni per il moltiplicatore batch. Un calcolatore di frazioni fornisce l'importo esatto senza errori di arrotondamento.
💰

Suddivisione di fatture e costi

Tre amici si sono divisi il conto di una cena di 45 dollari, ma una persona ha mangiato metà del cibo mentre gli altri due ne hanno mangiato ¼ ciascuno. Moltiplica ciascuna frazione per $ 45: ½ × 45 = $ 22,50 e ¼ × 45 = $ 11,25 per ciascuna delle altre due. Le operazioni sulle frazioni gestiscono con precisione le suddivisioni non uguali.
🛠️

Misurazione e costruzione

Un falegname taglia una tavola da 5¾ piedi a 3⅜ piedi. Sottrai 3⅜ da 5¾: converti in frazioni improprie, trova il display LCD e sottrai. 23/4 − 27/8 = 46/8 − 27/8 = 19/8 = 2⅜ piedi di materiale rimosso. Le misure di costruzione in pollici e piedi utilizzano frazioni (⅛", ¼", ⅜", ½").
🎓

Voti e punteggi dei test

Uno studente ottiene un punteggio di 17/20 nel quiz 1 e 22/25 nel quiz 2. Per confrontare, converti entrambi in frazioni equivalenti con un denominatore comune o in percentuali: 17/20 = 85% e 22/25 = 88%. La conversione da frazione a percentuale (dividere numeratore per denominatore, moltiplicare per 100) semplifica il confronto dei risultati dei test.
Valori negativi

Lavorare con le frazioni negative

Una frazione negativa ha un segno negativo. Il segno può apparire davanti alla frazione (−3/4), al numeratore (−3/4) o al denominatore (3/−4): tutte e 3 le forme rappresentano lo stesso valore. Per convenzione il segno negativo viene posto davanti alla frazione o insieme al numeratore.

Regole per fare matematica con le frazioni negative

(−) × (−) = (+)
Negativo × Negativo = Positivo: (−1/2) × (−3/4) = 3/8
(−) × (+) = (−)
Negativo × Positivo = Negativo: (−1/2) × (3/4) = −3/8
(−) + (−) = (−)
Negativo + Negativo = Più negativo: (−1/3) + (−1/4) = −7/12
a − (−b) = a + b
Sottrarre un negativo equivale ad aggiungere: 1/2 − (−1/3) = 1/2 + 1/3 = 5/6

Il calcolatore delle frazioni gestisce le frazioni negative in tutte e 4 le operazioni. Immettere un segno negativo con il numeratore.

Conversioni

Conversione di frazioni in decimali e percentuali

Frazioni, decimali e percentuali sono 3 modi per rappresentare lo stesso valore. La conversione tra loro è un'abilità fondamentale nell'algebra e nella matematica quotidiana.

Frazione a decimale

Dividi il numeratore per il denominatore. 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Alcune frazioni producono decimali periodici: 1/3 = 0,333... e 1/6 = 0,1666...

Dalla frazione alla percentuale

Dividi il numeratore per il denominatore, quindi moltiplica per 100. 3/4 = 0,75 × 100 = 75%. In alternativa, trova una frazione equivalente con denominatore 100: 3/4 = 75/100 = 75%.

Decimale alla frazione

Scrivi il decimale come una frazione su 1, moltiplica numeratore e denominatore per 10 per ogni cifra decimale e semplifica. 0,6 = 6/10 = 3/5. Per 0,125: 125/1000 = 1/8.

Convertitore da frazione a decimale in percentuale
Attenzione

Errori comuni sulle frazioni e come risolverli

✗ 1/2 + 1/3 = 2/5
✓ 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Sommare numeratori e denominatori separatamente è sbagliato. Trova prima il display LCD.
✗ 2/3 × 4/5: trovare un denominatore comune
✓ 2/3 × 4/5 = 8/15: moltiplica in senso trasversale
La moltiplicazione non ha bisogno di un denominatore comune.
✗ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 2/5
✓ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
La divisione richiede di capovolgere la seconda frazione (reciproca), non di moltiplicarla direttamente.
✗ Dimenticando di semplificare 8/12
✓ 8/12 = 2/3 (MCF = 4)
Riduci sempre la risposta ai termini più bassi utilizzando il GCF.
✗ Conversione 2⅗ → 7/5
✓ 2⅗ → (2 × 5 + 3)/5 = 13/5
Moltiplica il numero intero per il denominatore, quindi aggiungi il numeratore.
Istruzione

Frazioni per livello scolastico: cosa imparano gli studenti e quando

Grado 1–2
Introduzione alle metà e ai quarti utilizzando forme e oggetti.
Grado 3
Comprendere numeratore e denominatore. Confronto tra frazioni con lo stesso denominatore. Posizionamento delle frazioni su una linea numerica. Individuazione delle frazioni equivalenti.
Grado 4
Addizione e sottrazione di frazioni con lo stesso denominatore. Confronto tra frazioni con denominatori diversi. Conversione di frazioni improprie in numeri misti.
Grado 5
Aggiunta e sottrazione di frazioni con denominatori diversi utilizzando il display LCD. Moltiplicazione delle frazioni per numeri interi e per altre frazioni.
Grado 6
Dividere le frazioni utilizzando Keep-Change-Flip. Lavorare con le frazioni negative. Conversione tra frazioni, decimali e percentuali.
Grado 7+
Operazioni con le frazioni nelle espressioni algebriche. Frazioni complesse. Rapporti e ragionamento proporzionale con le frazioni.
Strumenti per le frazioni

Tutti i calcolatori di frazioni

Scegli tra 22 strumenti matematici specializzati con spiegazioni passo passo.

+

Operazioni di base

Somma, sottrai, moltiplica, dividi e calcola gli esponenti delle frazioni.

+ Addizione di frazioni a/b+c/d - Sottrazione di frazioni a/b-c/d x Moltiplicazione di frazioni a/bxc/d / Divisione delle frazioni a/b diviso per c/d ^ Esponente della frazione (a/b)^n
=

Semplificazione ed equivalenza

Riduci, converti numeri misti, trova equivalenti e semplifica frazioni complesse.

/ Semplificatore di frazioni Ridurre di GCF = Frazioni equivalenti a/b = c/d # Numero misto Matematica con numeri misti <> Frazione impropria a/b all'intero e alla frazione [] Frazioni complesse Frazioni impilate e annidate N Grandi Frazioni Grandi numeri
%

Conversioni e rapporti

Converti frazioni da e verso numeri decimali, percentuali e rapporti.

0.5 Frazione a decimale Frazione a 0,5 a/b Decimale alla frazione 0,5 in frazione % Dalla frazione alla percentuale Frazione al 50% % Percentuale in frazione 50% in frazione : Rapporto con la frazione Rapporto rispetto alla frazione
?

Confronta e visualizza

Confronta due frazioni, ordina elenchi e visualizza le frazioni su una linea numerica interattiva.

> Confronto tra frazioni a/b > c/d? 1 Ordinare le frazioni Ordina elenchi | Linea dei numeri di frazione Trama visiva
*

Strumenti matematici avanzati

Trova i denominatori minimi comuni (LCD), i massimi fattori comuni (GCF) e risolvi i rapporti.

L Calcolatrice LCD Denominatore comune G Calcolatore GCF Il fattore più importante x Moltiplicazione incrociata Matematica incrociata
Domande frequenti

Domande frequenti

Risposte a domande comuni su calcoli, formule e conversioni delle frazioni.

Un calcolatore di frazioni è uno strumento matematico online che aggiunge, sottrae, moltiplica e divide frazioni, numeri misti e numeri interi. Il calcolatore di frazioni restituisce il risultato in forma semplificata, come decimale, come percentuale e con una soluzione passo passo che mostra ogni operazione.
Sì, questo calcolatore di frazioni online gestisce numeri misti in tutte e 4 le operazioni. Inserisci il numero intero, il numeratore e il denominatore nei campi di input. La calcolatrice converte automaticamente i numeri misti in frazioni improprie, esegue l'operazione e riconverte il risultato in un numero misto.
Una frazione propria ha un numeratore inferiore al denominatore (come 3/4) e una frazione impropria ha un numeratore uguale o maggiore del denominatore (come 7/4). Una frazione propria ha un valore compreso tra 0 e 1. Una frazione impropria ha un valore pari o superiore a 1 e può essere convertita in un numero misto (7/4 = 1¾).
Il massimo comune fattore (GCF) è il numero più grande che divide due numeri equamente, mentre il minimo comune denominatore (LCD) è il numero più piccolo in cui si dividono due denominatori. GCF viene utilizzato per semplificare le frazioni (ridurle ai termini più bassi). Il display LCD viene utilizzato per aggiungere o sottrarre frazioni con denominatori diversi. Per 12 e 18: MFC = 6, LCD = 36.
Frazioni, decimali e percentuali sono 3 rappresentazioni dello stesso valore. Da frazione a decimale: dividi il numeratore per il denominatore (3/4 = 0,75). Da frazione a percentuale: dividi il numeratore per il denominatore e moltiplica per 100 (3/4 = 75%). Da decimale a frazione: scrivi il decimale sopra la potenza appropriata di 10 e semplifica (0,6 = 6/10 = 3/5).
Le frazioni necessitano di un denominatore comune per l'addizione e la sottrazione perché il denominatore definisce la dimensione di ciascuna parte. Sommare direttamente 1/3 e 1/4 è come aggiungere 1 terzo di mela e 1 quarto di mela: le parti hanno dimensioni diverse. La conversione in un denominatore comune (12) rende le parti uguali: 4/12 + 3/12 = 7/12. Moltiplicazione e divisione non hanno bisogno di un denominatore comune.
Sì, il calcolatore delle frazioni supporta le frazioni negative in tutte le operazioni. Immettere un segno negativo (-) con il numeratore. La calcolatrice segue le regole dei segni standard: negativo × negativo = positivo, negativo × positivo = negativo e sottrarre un negativo equivale ad aggiungere.