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Calculadora de frações

Adicione, subtraia, multiplique, divida, simplifique, converta e compare frações com soluções passo a passo e diagramas visuais interativos.

1 1ª Fração
+
2 2ª Fração
Diagrama Visual

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Dicas rápidas

  • • Pressione Enter para calcular rapidamente
  • • Alternar entre diagramas de pizza e de barras
  • • Clique em "Mostrar etapas" para ver a solução completa
  • • Use números negativos para frações negativas
  • • Alternar entre formas numéricas simples e mistas
Definição

O que é uma fração?

Uma fração é um número que representa uma parte de um todo, escrito como um inteiro (o numerador) sobre outro inteiro (o denominador), separado por uma linha horizontal chamada vínculo. O numerador informa quantas partes são tomadas e o denominador informa em quantas partes iguais o todo é dividido.

Por exemplo, a fração 3/4 significa 3 partes de 4 partes iguais. O número acima da linha (3) é o numerador, e o número abaixo da linha (4) é o denominador. Cada fração representa uma divisão: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.

As frações aparecem na culinária e nas receitas (½ xícara de açúcar), na medição e na construção (broca de ⅜ polegada), na divisão de contas e custos (cada pessoa paga ⅓) e nas notas e notas dos testes (pontuação 17/20 em um exame). Uma Calculadora de Frações lida com todas as 4 operações de frações – adição de frações, subtração de frações, multiplicação de frações e divisão de frações – e retorna resultados em termos mais baixos.

Tipos de frações

Existem 3 tipos principais de frações: frações próprias, frações impróprias e números mistos.

Fração Própria

O numerador é menor que o denominador. O valor está entre 0 e 1.

1/2, 3/4, 5/8, 7/16

Fração Imprópria

O numerador é igual ou maior que o denominador. O valor é 1 ou mais.

5/3, 9/4, 7/7, 11/2

Número Misto

Um número inteiro combinado com uma fração própria. Representa um valor maior que 1.

1½, 2¾, 3⅝, 5⅓
Como funciona

Como usar a calculadora de frações

Para usar a calculadora de frações, siga 4 etapas para obter uma resposta precisa com um detalhamento passo a passo completo.

1
①
Insira a primeira fração
Digite o numerador e o denominador da primeira fração. Adicione um número inteiro para números mistos.
2
②
Escolha uma operação
Selecione adição (+), subtração (-), multiplicação (×) ou divisão (÷) no menu do operador.
3
③
Insira a segunda fração
Digite o numerador e o denominador da segunda fração. A calculadora aceita frações próprias, frações impróprias e números mistos.
4
④
Obtenha a resposta
Pressione Calcular para ver o resultado de forma simplificada, como decimal, como porcentagem e com um diagrama visual de pizza.
Processo de solução

Solução passo a passo

A calculadora de frações mostra uma solução passo a passo completa para cada cálculo. Cada etapa mostra a operação matemática realizada, o resultado intermediário e o raciocínio por trás de cada transformação — desde encontrar o mínimo denominador comum (MDC) até reduzir a resposta final aos termos mais baixos.

Soluções passo a passo ajudam os alunos a verificar seu trabalho, identificar erros e aprender aritmética fracionária por meio da prática. Professores e tutores usam soluções fracionárias passo a passo para explicar métodos durante as aulas.

Adição

Como adicionar frações

Para somar frações, os denominadores devem ser iguais. Encontre um denominador comum, converta cada fração, some os numeradores e simplifique o resultado para os termos mais baixos.

Experimente a Calculadora de Adição de Frações →
Subtração

Como subtrair frações

Para subtrair frações, use a mesma abordagem da adição: encontre um denominador comum, converta, subtraia os numeradores e simplifique.

Experimente a Calculadora de Subtração de Frações →
Multiplicação

Como Multiplicar Frações

Multiplicar frações é a operação fracionária mais simples. Multiplique os numeradores, multiplique os denominadores e simplifique. Nenhum denominador comum é necessário.

Experimente a Calculadora de Multiplicação de Frações →
Divisão

Como dividir frações

Para dividir frações, use o método Keep-Change-Flip: mantenha a primeira fração, mude a divisão para multiplicação e inverta (encontre o inverso) a segunda fração.

Experimente a Calculadora de Divisão de Frações →
Simplificação

Como simplificar frações (reduzir aos termos mais baixos)

Para simplificar uma fração, divida o numerador e o denominador pelo seu Máximo Fator Comum (MDC). Uma fração está em termos mais baixos quando o MDC do numerador e do denominador é 1 — nenhum número diferente de 1 divide ambos igualmente.

Experimente o Simplificador de Frações →
Conversão

Convertendo entre frações impróprias e números mistos

Uma fração imprópria tem um numerador maior ou igual ao denominador (como 7/4). Um número misto tem uma parte inteira e uma parte fracionária (como 1¾). Ambos representam o mesmo valor.

Experimente a Calculadora de Números Mistos e Frações Impróprias →
Referência rápida

Operações com frações: tabela de fórmulas de referência rápida

Operação Fórmula Exemplo
Adição (mesma denominação) a/c + b/c = (a+b)/c 2/5 + 1/5 = 3/5
Adição (denominação diferente) a/b + c/d = (ad+bc)/bd 1/3 + 1/4 = 7/12
Subtração a/b − c/d = (ad−bc)/bd 3/4 − 1/3 = 5/12
Multiplicação a/b × c/d = ac/bd 2/3 × 4/5 = 8/15
Divisão a/b ÷ c/d = anúncio/bc 3/4 ÷ 2/5 = 15/8
Simplifique (a÷GCF)/(b÷GCF) 12/18 → 2/3
Para decimal uma÷b 3/4 = 0.75
Para porcentagem (a÷b) × 100 3/4 = 75%
Usos no mundo real

Exemplos da vida real de cálculos de frações

🍳

Culinária e Receitas

Uma receita pede ¾ xícara de farinha e você quer fazer 1 ½ lote. Multiplique ¾ × 3/2 = 9/8 = 1⅛ xícara de farinha. Aumentar ou diminuir receitas requer a multiplicação de frações pelo multiplicador de lote. Uma Calculadora de Frações fornece o valor exato sem erros de arredondamento.
💰

Divisão de contas e custos

Três amigos dividiram a conta do jantar de US$ 45, mas uma pessoa comeu ½ da comida enquanto as outras duas comeram ¼ cada. Multiplique cada fração por $ 45: ½ × 45 = $ 22,50 e ¼ × 45 = $ 11,25 para cada uma das outras duas. Operações de fração lidam com divisões desiguais com precisão.
🛠️

Medição e Construção

Um carpinteiro corta uma tábua de 5¾ pés a 3⅜ pés. Subtraia 3⅜ de 5¾: converta em frações impróprias, encontre o MDC e subtraia. 23/4 − 27/8 = 46/8 − 27/8 = 19/8 = 2⅜ pés de material removido. As medidas de construção em polegadas e pés usam frações (⅛", ¼", ⅜", ½").
🎓

Notas e pontuações de testes

Um aluno pontua 17/20 no teste 1 e 22/25 no teste 2. Para comparar, converta ambos em frações equivalentes com denominador comum ou em porcentagens: 17/20 = 85% e 22/25 = 88%. A conversão de fração em porcentagem (dividir o numerador pelo denominador, multiplicar por 100) simplifica a comparação dos resultados dos testes.
Valores Negativos

Trabalhando com frações negativas

Uma fração negativa tem um sinal negativo. O sinal pode aparecer na frente da fração (−3/4), no numerador (−3/4) ou no denominador (3/−4) — todas as três formas representam o mesmo valor. Por convenção, o sinal negativo é colocado antes da fração ou junto ao numerador.

Regras para fazer matemática com frações negativas

(−) × (−) = (+)
Negativo × Negativo = Positivo: (−1/2) × (−3/4) = 3/8
(−) × (+) = (−)
Negativo × Positivo = Negativo: (−1/2) × (3/4) = −3/8
(−) + (−) = (−)
Negativo + Negativo = Mais Negativo: (−1/3) + (−1/4) = −7/12
a − (−b) = a + b
Subtrair um negativo é o mesmo que adicionar: 1/2 − (−1/3) = 1/2 + 1/3 = 5/6

A calculadora de frações lida com frações negativas em todas as 4 operações. Insira um sinal negativo com o numerador.

Conversões

Convertendo frações em decimais e porcentagens

Frações, decimais e porcentagens são três maneiras de representar o mesmo valor. A conversão entre eles é uma habilidade fundamental em álgebra e matemática cotidiana.

Fração para Decimal

Divida o numerador pelo denominador. 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Algumas frações produzem decimais repetidos: 1/3 = 0,333... e 1/6 = 0,1666...

Fração para Porcentagem

Divida o numerador pelo denominador e multiplique por 100. 3/4 = 0,75 × 100 = 75%. Alternativamente, encontre uma fração equivalente com denominador 100: 3/4 = 75/100 = 75%.

Decimal para fração

Escreva o decimal como uma fração sobre 1, multiplique o numerador e o denominador por 10 para cada casa decimal e simplifique. 0,6 = 6/10 = 3/5. Para 0,125: 125/1000 = 1/8.

Conversor de fração para decimal para porcentagem
Cuidado

Erros comuns de frações e como corrigi-los

✗ 1/2 + 1/3 = 2/5
✓ 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Adicionar numeradores e denominadores separadamente é errado. Encontre o LCD primeiro.
✗ 2/3 × 4/5 — encontrando um denominador comum
✓ 2/3 × 4/5 = 8/15 – multiplique diretamente
A multiplicação não precisa de um denominador comum.
✗ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 2/5
✓ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
A divisão requer a inversão da segunda fração (recíproca), não a multiplicação direta.
✗ Esquecendo de simplificar 12/08
✓ 8/12 = 2/3 (GCF = 4)
Sempre reduza a resposta aos termos mais baixos usando o GCF.
✗ Convertendo 2⅗ → 7/5
✓ 2⅗ → (2 × 5 + 3)/5 = 13/5
Multiplique o número inteiro pelo denominador e depois some o numerador.
Educação

Frações por série: o que os alunos aprendem e quando

Grau 1–2
Introdução às metades e quartos usando formas e objetos.
3ª série
Compreender numerador e denominador. Comparando frações com o mesmo denominador. Colocando frações em uma reta numérica. Identificação de frações equivalentes.
4ª série
Adição e subtração de frações com o mesmo denominador. Comparando frações com denominadores diferentes. Convertendo frações impróprias em números mistos.
5ª série
Adição e subtração de frações com denominadores diferentes usando o LCD. Multiplicação de frações por números inteiros e por outras frações.
6ª série
Dividindo frações usando Keep-Change-Flip. Trabalhando com frações negativas. Conversão entre frações, decimais e porcentagens.
7ª série ou mais
Operações fracionárias em expressões algébricas. Frações complexas. Razões e raciocínio proporcional com frações.
Ferramentas de fração

Todas as calculadoras de frações

Escolha entre 22 ferramentas matemáticas especializadas com explicações passo a passo.

+

Operações Básicas

Adicione, subtraia, multiplique, divida e calcule expoentes de frações.

+ Adição de frações a/b + c/d - Subtração de frações a/b - c/d x Multiplicação de frações a/b x c/d / Divisão de Frações a/b dividido por c/d ^ Expoente de fração (a/b)^n
=

Simplificação e Equivalência

Reduza, converta números mistos, encontre equivalentes e simplifique frações complexas.

/ Simplificador de Frações Reduzir pelo GCF = Frações Equivalentes a/b = c/d # Número Misto Matemática de números mistos <> Fração Imprópria a/b para inteiro e fração [] Frações Complexas Frações empilhadas e aninhadas N Grandes frações Grandes números
%

Conversões e proporções

Converta frações de e para números decimais, porcentagens e proporções.

0.5 Fração para Decimal Fração para 0,5 a/b Decimal para fração 0,5 para fração % Fração para Porcentagem Fração para 50% % Porcentagem para fração 50% para fração : Razão para fração Razão para fração
?

Compare e visualize

Compare duas frações, classifique listas e visualize frações em uma reta numérica interativa.

> Comparando Frações a/b > c/d? 1 Ordenando Frações Classificar listas | Linha numérica de fração Enredo visual
*

Ferramentas matemáticas avançadas

Encontre mínimos denominadores comuns (MDC), máximos fatores comuns (GCF) e resolva proporções.

L Calculadora LCD Denominador comum G Calculadora GCF Maior fator x Multiplicação Cruzada Matemática cruzada
Perguntas frequentes

Perguntas frequentes

Respostas a perguntas comuns sobre cálculos de frações, fórmulas e conversões.

Uma calculadora de frações é uma ferramenta matemática on-line que adiciona, subtrai, multiplica e divide frações, números mistos e números inteiros. A calculadora de frações retorna o resultado de forma simplificada, como decimal, como porcentagem e com uma solução passo a passo que mostra cada operação.
Sim, esta calculadora de frações online lida com números mistos em todas as 4 operações. Insira o número inteiro, numerador e denominador nos campos de entrada. A calculadora converte automaticamente números mistos em frações impróprias, executa a operação e converte o resultado novamente em um número misto.
Uma fração própria tem um numerador menor que o denominador (como 3/4), e uma fração imprópria tem um numerador igual ou maior que o denominador (como 7/4). Uma fração própria tem um valor entre 0 e 1. Uma fração imprópria tem um valor de 1 ou mais e pode ser convertida em um número misto (7/4 = 1¾).
O Maior Fator Comum (MDC) é o maior número que divide dois números igualmente, e o Menor Denominador Comum (MDC) é o menor número em que dois denominadores se dividem. O MDC é usado para simplificar frações (reduzir aos termos mais baixos). LCD é usado para adicionar ou subtrair frações com denominadores diferentes. Para 12 e 18: GCF = 6, LCD = 36.
Frações, decimais e porcentagens são 3 representações do mesmo valor. Fração para decimal: divida o numerador pelo denominador (3/4 = 0,75). Fração para porcentagem: divida o numerador pelo denominador e multiplique por 100 (3/4 = 75%). Decimal para fração: escreva o decimal sobre a potência apropriada de 10 e simplifique (0,6 = 6/10 = 3/5).
As frações precisam de um denominador comum para adição e subtração porque o denominador define o tamanho de cada parte. Adicionar 1/3 e 1/4 diretamente é como adicionar 1 terço de maçã e 1 quarto de maçã — as partes têm tamanhos diferentes. A conversão para um denominador comum (12) torna as partes iguais: 4/12 + 3/12 = 7/12. Multiplicação e divisão não precisam de um denominador comum.
Sim, a calculadora de frações suporta frações negativas em todas as operações. Insira um sinal negativo (-) com o numerador. A calculadora segue regras de sinais padrão: negativo × negativo = positivo, negativo × positivo = negativo e subtrair um negativo é igual a somar.