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Calculateur de fractions

Ajoutez, soustrayez, multipliez, divisez, simplifiez, convertissez et comparez des fractions avec des solutions étape par étape et des diagrammes visuels interactifs.

1 1ère fraction
+
2 2ème fraction
Diagramme visuel

Calculs récents

Pas encore de calculs

Conseils rapides

  • • Appuyez sur Entrée pour calculer rapidement
  • • Basculer entre les diagrammes à secteurs et à barres
  • • Cliquez sur "Afficher les étapes" pour la solution complète
  • • Utilisez des nombres négatifs pour les fractions négatives
  • • Basculer entre les formes numériques simples et mixtes
Définition

Qu'est-ce qu'une fraction ?

Une fraction est un nombre qui représente une partie d'un tout, écrit sous la forme d'un entier (le numérateur) sur un autre entier (le dénominateur), séparé par une ligne horizontale appelée vinculum. Le numérateur indique combien de parties sont prises et le dénominateur indique en combien de parties égales le tout est divisé.

Par exemple, la fraction 3/4 signifie 3 parties sur 4 parties égales. Le nombre au-dessus de la ligne (3) est le numérateur et le nombre en dessous de la ligne (4) est le dénominateur. Chaque fraction représente une division : 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.

Les fractions apparaissent dans la cuisine et les recettes (½ tasse de sucre), la mesure et la construction (foret de ⅜ de pouce), le partage des factures et des coûts (chaque personne paie ⅓), ainsi que les notes et les résultats des tests (notés 17/20 à un examen). Un calculateur de fractions gère les 4 opérations sur les fractions : ajouter des fractions, soustraire des fractions, multiplier des fractions et diviser des fractions - et renvoie les résultats dans les termes les plus bas.

Types de fractions

Il existe 3 principaux types de fractions : les fractions propres, les fractions impropres et les nombres fractionnaires.

Fraction appropriée

Le numérateur est plus petit que le dénominateur. La valeur est comprise entre 0 et 1.

1/2, 3/4, 5/8, 7/16

Fraction incorrecte

Le numérateur est égal ou supérieur au dénominateur. La valeur est 1 ou plus.

5/3, 9/4, 7/7, 11/2

Numéro mixte

Un nombre entier combiné avec une fraction propre. Représente une valeur supérieure à 1.

1½, 2¾, 3⅝, 5⅓
Comment ça marche

Comment utiliser le calculateur de fractions

Pour utiliser le calculateur de fractions, suivez 4 étapes pour obtenir une réponse précise avec une ventilation complète étape par étape.

1
①
Entrez la première fraction
Tapez le numérateur et le dénominateur de la première fraction. Ajoutez un nombre entier pour les nombres fractionnaires.
2
②
Choisissez une opération
Sélectionnez l'addition (+), la soustraction (−), la multiplication (×) ou la division (÷) dans le menu opérateur.
3
③
Entrez la deuxième fraction
Tapez le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction. La calculatrice accepte les fractions propres, les fractions impropres et les nombres fractionnaires.
4
④
Obtenez la réponse
Appuyez sur Calculer pour voir le résultat sous forme simplifiée, sous forme décimale, en pourcentage et avec un diagramme circulaire visuel.
Processus de résolution

Solution étape par étape

Le calculateur de fractions affiche une solution complète étape par étape pour chaque calcul. Chaque étape montre l'opération mathématique effectuée, le résultat intermédiaire et le raisonnement derrière chaque transformation – depuis la recherche du plus petit dénominateur commun (LCD) jusqu'à la réduction de la réponse finale aux termes les plus bas.

Des solutions étape par étape aident les étudiants à vérifier leur travail, à identifier les erreurs et à apprendre le calcul des fractions par la pratique. Les enseignants et les tuteurs utilisent des solutions de fractions étape par étape pour expliquer les méthodes pendant les cours.

Ajout

Comment ajouter des fractions

Pour additionner des fractions, les dénominateurs doivent être les mêmes. Trouvez un dénominateur commun, convertissez chaque fraction, additionnez les numérateurs et simplifiez le résultat aux termes les plus bas.

Essayez le Calculateur d'Addition de Fractions →
Soustraction

Comment soustraire des fractions

Pour soustraire des fractions, utilisez la même approche que pour l'addition : trouvez un dénominateur commun, convertissez, soustrayez les numérateurs et simplifiez.

Essayez le Calculateur de Soustraction de Fractions →
Multiplication

Comment multiplier des fractions

La multiplication de fractions est l’opération de fraction la plus simple. Multipliez les numérateurs ensemble, multipliez les dénominateurs ensemble et simplifiez. Aucun dénominateur commun n'est nécessaire.

Essayez le Calculateur de Multiplication de Fractions →
Division

Comment diviser des fractions

Pour diviser des fractions, utilisez la méthode Garder-Changer-Flip : conservez la première fraction, remplacez la division par une multiplication et retournez (trouvez l'inverse de) la deuxième fraction.

Essayez le Calculateur de Division de Fractions →
Simplification

Comment simplifier les fractions (réduire aux termes les plus bas)

Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand facteur commun (GCF). Une fraction est exprimée en termes les plus bas lorsque le GCF du numérateur et du dénominateur est 1 — aucun nombre autre que 1 ne divise les deux de manière égale.

Essayez le Simplificateur de Fractions →
Conversion

Conversion entre fractions impropres et nombres mixtes

Une fraction impropre a un numérateur supérieur ou égal au dénominateur (comme 7/4). Un nombre fractionnaire a une partie entière et une partie fractionnaire (comme 1¾). Les deux représentent la même valeur.

Essayez le Calculateur de Nombres Mixtes et Fractions Impropres →
Référence rapide

Opérations sur les fractions : tableau de formules de référence rapide

Fonctionnement Formule Exemple
Ajout (même dénomination) a/c + b/c = (a+b)/c 2/5 + 1/5 = 3/5
Addition (dénomination diff.) a/b + c/d = (annonce+bc)/bd 1/3 + 1/4 = 7/12
Soustraction a/b − c/d = (ad−bc)/bd 3/4 − 1/3 = 5/12
Multiplication a/b × c/d = ac/bd 2/3 × 4/5 = 8/15
Division a/b ÷ c/d = ad/bc 3/4 ÷ 2/5 = 15/8
Simplifier (a÷GCF)/(b÷GCF) 12/18 → 2/3
Vers décimal une ÷ b 3/4 = 0.75
En pourcentage (une ÷ b) × 100 3/4 = 75%
Utilisations dans le monde réel

Exemples concrets de calculs de fractions

🍳

Cuisine et recettes

Une recette demande ¾ tasse de farine et vous souhaitez préparer 1½ fournée. Multipliez ¾ × 3/2 = 9/8 = 1⅛ tasse de farine. Pour augmenter ou diminuer les recettes, il faut multiplier les fractions par le multiplicateur de lot. Un calculateur de fractions donne le montant exact sans erreurs d'arrondi.
💰

Fractionner les factures et les coûts

Trois amis se sont partagé une facture de 45 $ pour un dîner, mais une personne a mangé la moitié de la nourriture tandis que les deux autres en ont mangé chacune le quart. Multipliez chaque fraction par 45 $ : ½ × 45 = 22,50 $ et ¼ × 45 = 11,25 $ pour chacune des deux autres. Les opérations sur les fractions gèrent avec précision les divisions inégales.
🛠️

Mesure et construction

Un charpentier coupe une planche de 5¾ pieds à 3⅜ pieds. Soustrayez 3⅜ de 5¾ : convertissez en fractions impropres, trouvez l'écran LCD et soustrayez. 23/4 − 27/8 = 46/8 − 27/8 = 19/8 = 2⅜ pieds de matériau enlevé. Les mesures de construction en pouces et en pieds utilisent des fractions (⅛", ¼", ⅜", ½").
🎓

Notes et résultats des tests

Un élève obtient 17/20 au quiz 1 et 22/25 au quiz 2. Pour comparer, convertissez les deux en fractions équivalentes avec un dénominateur commun ou en pourcentages : 17/20 = 85 % et 22/25 = 88 %. La Conversion de fraction en pourcentage (diviser le numérateur par le dénominateur, multiplier par 100) facilite la comparaison des résultats des tests.
Valeurs négatives

Travailler avec des fractions négatives

Une fraction négative a un signe négatif. Le signe peut apparaître devant la fraction (−3/4), au numérateur (−3/4) ou au dénominateur (3/−4) — les 3 formes représentent la même valeur. Par convention, le signe négatif est placé devant la fraction ou à côté du numérateur.

Règles pour faire des mathématiques avec des fractions négatives

(−) × (−) = (+)
Négatif × Négatif = Positif : (−1/2) × (−3/4) = 3/8
(−) × (+) = (−)
Négatif × Positif = Négatif : (−1/2) × (3/4) = −3/8
(−) + (−) = (−)
Négatif + Négatif = Plus Négatif : (−1/3) + (−1/4) = −7/12
a − (−b) = a + b
Soustraire un négatif revient à ajouter : 1/2 − (−1/3) = 1/2 + 1/3 = 5/6

Le calculateur de fractions gère les fractions négatives dans les 4 opérations. Entrez un signe négatif avec le numérateur.

Conversions

Conversion de fractions en décimales et en pourcentages

Les fractions, les décimales et les pourcentages sont 3 façons de représenter la même valeur. La conversion entre eux est une compétence essentielle en algèbre et en mathématiques de tous les jours.

Fraction en décimal

Divisez le numérateur par le dénominateur. 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Certaines fractions produisent des décimales répétitives : 1/3 = 0,333... et 1/6 = 0,1666...

Fraction en pourcentage

Divisez le numérateur par le dénominateur, puis multipliez par 100. 3/4 = 0,75 × 100 = 75 %. Alternativement, trouvez une fraction équivalente avec un dénominateur de 100 : 3/4 = 75/100 = 75 %.

Décimal en fraction

Écrivez la décimale sous forme de fraction sur 1, multipliez le numérateur et le dénominateur par 10 pour chaque décimale et simplifiez. 0,6 = 6/10 = 3/5. Pour 0,125 : 125/1000 = 1/8.

Convertisseur de fraction en décimal en pourcentage
Attention

Erreurs courantes dans les fractions et comment les corriger

✗ 1/2 + 1/3 = 2/5
✓ 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Ajouter séparément les numérateurs et les dénominateurs est une erreur. Trouvez d'abord l'écran LCD.
✗ 2/3 × 4/5 — trouver un dénominateur commun
✓ 2/3 × 4/5 = 8/15 — multiplier directement
La multiplication n'a pas besoin d'un dénominateur commun.
✗ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 2/5
✓ 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
La division nécessite d'inverser la deuxième fraction (réciproque), et non de multiplier directement.
✗ Oublier de simplifier 8/12
✓ 8/12 = 2/3 (GCF = 4)
Réduisez toujours la réponse aux termes les plus bas en utilisant le GCF.
✗ Conversion de 2⅗ → 7/5
✓ 2⅗ → (2 × 5 + 3)/5 = 13/5
Multipliez le nombre entier par le dénominateur, puis ajoutez le numérateur.
Éducation

Fractions par niveau scolaire : ce que les élèves apprennent et quand

1re à 2e années
Initiation aux moitiés et quarts à l'aide de formes et d'objets.
3e année
Comprendre le numérateur et le dénominateur. Comparer des fractions ayant le même dénominateur. Placer des fractions sur une droite numérique. Identifier des fractions équivalentes.
4e année
Additionner et soustraire des fractions ayant le même dénominateur. Comparer des fractions avec différents dénominateurs. Conversion de fractions impropres en nombres fractionnaires.
5e année
Additionner et soustraire des fractions avec différents dénominateurs à l'aide de l'écran LCD. Multiplier des fractions par des nombres entiers et par d'autres fractions.
6e année
Diviser des fractions à l'aide de Keep-Change-Flip. Travailler avec des fractions négatives. Conversion entre fractions, décimales et pourcentages.
7e année et plus
Opérations sur les fractions dans les expressions algébriques. Fractions complexes. Rapports et raisonnement proportionnel avec des fractions.
Outils de fractions

Tous les calculateurs de fractions

Choisissez parmi 22 outils mathématiques spécialisés avec des explications étape par étape.

+

Opérations de base

Additionnez, soustrayez, multipliez, divisez et calculez les exposants de fractions.

+ Ajout de fractions a/b + c/d - Soustraction de fraction a/b - c/d x Multiplication de fractions a/bxc/d / Division des fractions a/b divisé par c/d ^ Exposant de fraction (a/b)^n
=

Simplification et équivalence

Réduisez, convertissez des nombres fractionnaires, trouvez des équivalents et simplifiez des fractions complexes.

/ Simplificateur de fraction Réduire par GCF = Fractions équivalentes a/b = c/d # Numéro mixte Mathématiques à nombres mixtes <> Fraction incorrecte a/b en entier et fraction [] Fractions complexes Fractions empilées et imbriquées N Grandes fractions Grands nombres
%

Conversions et ratios

Convertissez des fractions vers et depuis des nombres décimaux, des pourcentages et des ratios.

0.5 Fraction en décimal Fraction à 0,5 a/b Décimal en fraction 0,5 en fraction % Fraction en pourcentage Fraction à 50% % Pourcentage en fraction 50 % en fraction : Rapport à la fraction Rapport à la fraction
?

Comparez et visualisez

Comparez deux fractions, triez des listes et visualisez des fractions sur une droite numérique interactive.

> Comparer des fractions a/b > c/d ? 1 Ordre des fractions Trier les listes | Ligne numérique de fraction Intrigue visuelle
*

Outils mathématiques avancés

Trouvez les plus petits dénominateurs communs (LCD), les plus grands facteurs communs (GCF) et résolvez les ratios.

L Calculatrice LCD Dénominateur commun G Calculateur FVC Le plus grand facteur x Multiplication croisée Mathématiques croisées
FAQ

Foire aux questions

Réponses aux questions courantes sur les calculs de fractions, les formules et les conversions.

Un calculateur de fractions est un outil mathématique en ligne qui additionne, soustrait, multiplie et divise des fractions, des nombres fractionnaires et des nombres entiers. Le calculateur de fractions renvoie le résultat sous forme simplifiée, sous forme décimale, sous forme de pourcentage et avec une solution étape par étape montrant chaque opération.
Oui, ce calculateur de fractions en ligne gère les nombres fractionnaires dans les 4 opérations. Entrez le nombre entier, le numérateur et le dénominateur dans les champs de saisie. La calculatrice convertit automatiquement les nombres fractionnaires en fractions impropres, effectue l'opération et reconvertit le résultat en nombre fractionnaire.
Une fraction propre a un numérateur plus petit que le dénominateur (comme 3/4), et une fraction impropre a un numérateur égal ou supérieur au dénominateur (comme 7/4). Une fraction propre a une valeur comprise entre 0 et 1. Une fraction impropre a une valeur de 1 ou plus et peut être convertie en un nombre fractionnaire (7/4 = 1¾).
Le plus grand facteur commun (GCF) est le plus grand nombre qui divise deux nombres de manière égale, et le plus petit dénominateur commun (LCD) est le plus petit nombre en lequel deux dénominateurs se divisent. Le GCF est utilisé pour simplifier les fractions (réduire aux termes les plus bas). L'écran LCD est utilisé pour ajouter ou soustraire des fractions avec différents dénominateurs. Pour 12 et 18 : GCF = 6, LCD = 36.
Les fractions, les décimales et les pourcentages sont 3 représentations de la même valeur. Fraction en décimale : divisez le numérateur par le dénominateur (3/4 = 0,75). Fraction en pourcentage : divisez le numérateur par le dénominateur et multipliez par 100 (3/4 = 75 %). Décimal en fraction : écrivez le nombre décimal sur la puissance appropriée de 10 et simplifiez (0,6 = 6/10 = 3/5).
Les fractions ont besoin d'un dénominateur commun pour l'addition et la soustraction, car le dénominateur définit la taille de chaque partie. Ajouter directement 1/3 et 1/4, c'est comme ajouter 1 tiers de pomme et 1 quart de pomme : les parties sont de tailles différentes. La conversion en un dénominateur commun (12) rend les parties égales : 4/12 + 3/12 = 7/12. La multiplication et la division n'ont pas besoin d'un dénominateur commun.
Oui, le calculateur de fractions prend en charge les fractions négatives dans toutes les opérations. Entrez un signe négatif (−) avec le numérateur. La calculatrice suit les règles de signe standard : négatif × négatif = positif, négatif × positif = négatif, et soustraire un négatif équivaut à une addition.